江苏七年级平面图形的认识(一)难点提优题集锦.doc

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1、图形的初步（一）提优题集锦【经典回顾】例1如图，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，说明：∠AFC＝∠AEC例2探究:(1)如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与CD有什么位置关系?请证明;(3)若将点E移至图b所示位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请证明;(4)若将E点移至图c所示位置,情况又如何?(5)在图d中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?(6)在图e中,若AB∥CD,又得到什么结论?例3已知△ABC的三个内角的比是m∶(m+1

2、)∶(m+2)，其中m是大于1的正整数，那么△ABC是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形例4(1)如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．(2)在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不与B、C重合，求∠BOC的度数．例5如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与6∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由．理由如下：思考：（1）若折成图②或图③，即点A落在BE

3、或CD上时，分别写出：∠A与∠2之间的数量关系是________________；∠A与∠1之间的数量关系是___________________．（2）若折成图④，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系式为______________________________________；（3）若折成图⑤，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系式为______________________________________．【小问题，大思考】1．△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=　．第2题第3题2．

4、如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积　　．3．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（　　）　A．15°B20°C．25°D．30°【关于内角和的几个基本结构】1．在△ABC中，∠A=40°6（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P=　，∠A与∠P之间的数量关系是　　．（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P=　，∠A与∠P之间的数量关系是　　．（3）如图3，若两外角∠EBC、∠

5、FCB的角平分线交于点P，则∠P=　，∠A与∠P之间的数量关系是　　．思考：如何寻找解决问题的方法？你有哪几种策略？【延伸提高】1．（2013•响水县一模）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠

6、A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？6已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：　　．2．（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．【小题精选】

7、1．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=．2．如图，已知AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°,则∠GHM＝______________．.3．如图是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示(单位：cm)，则该主板的周长是_________．4．已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B＝_________．5．如图，已知平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，则图中的同旁内角有____对．6．如图，直线MN∥PQ，点

8、O在PQ上，射线OA⊥OB，分别交MN于点C和D，∠BOQ＝30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，则图中60°的角共有（）个．6A