§27函数与方程（学生）.doc

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1、§2.7函数与方程基础自测1.函数f(x)=3ax-2a+1在［-1，1］上存在一个零点，则a的取值范围是.2.已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为3.函数f(x)=ex-的零点个数为.4.如果二次函数y=x2+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是.5.若函数f(x)=2x2-ax+3有一个零点为，则f(1)=.例题精讲例1判断下列函数在给定区间上是否存在零点.（1）f(x)=x2-3x-18,x∈［1，8］；（2）f(x)=x3-x-1,x∈［-1，2］；（3）f(x)=log2(x+2)-x,x∈［1，

2、3］.例2求函数y=lnx+2x-6的零点个数.例3（1）若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；（2）若函数f(x)=

3、4x-x2

4、+a有4个零点，求实数a的取值范围.20例4用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间［1，1.5］内的一个零点（精确到0.1）.巩固练习1.求下列函数的零点：(1)y=x3-7x+6;(2)y=x+-3.2.已知函数f(x)=ax+(a>1),判断f(x)=0的根的个数.3.已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围.4.利用计算器，求

5、方程lgx=3-x的近似解.（精确到0.1）回顾总结知识方法思想20