2、的近似解（1）二分法：在区间S，b］上7U）的图像是一条连续的曲线，且y（a）7（b）V0,通过不断地把方程的解所在区间一分为二，使区I'可的两个端点逐步逼近方程的解，进而得到一个近似解.像这样每次取区间的屮点，将区间一分为二，再经比较，按需要留下其中一个小区间的方法称为二分法.(2)用二分法求方程近似解的过程(如图):选定初始区间取区间的史点
3、否M(结束］其屮“初始区间"是一个两端函数值塾的区间；“AT的含义：取新区间，一个端点是厘区间的中点,另一端点是原区间两端点中的一个,新区间两端点的函数值反号；的含义
4、:方程解满足要求的精确度.［小问龜丈思徭］1.函数的零点是一个点吗？提示：不是，是一个使几¥)=0的兀的取值.2.函数的零点、相应方程的根、相应函数图像与x轴交点的横坐标三者Z间有何关系？提示：等价关系，函数有几个零点O相应方程有几个根O相应函数的图像与兀轴有几个交点.7I/3.如果函数y=fix)在区间［d,b］上的图像是一条连续的曲线，并且有血)")<0,那么在b)上零点的个数是多少？什么情况下在b)上有且只有一个零点？若.他0/(b)>0,在区间(a,b)上就没有零点吗？提示：若函数y=/(x)在区间
5、［q,甸上的图像是连续不断的一条曲线，当㈣代b)<0时在(a,b)上一定有零点，但是零点的个数不能确定；当(d,b)是几v)的单调区间时只有一个零点;当.代a)•代b)>0时也不一定没有零点・MINGSHIKETANGY1DIANT0NG」研习君庶熟悉昜考题型探究规律说拥类题通法考点一确定函数的零点或其个数及所在区间［可一軀］［例1］⑴函数y(x)=4r-16的零点为4⑵函数j{x)=x—~的零点的个数是()A.0B.1C.2D.3(2)函数几Y)=e"+x—2的零点所在的一个区间是()A.(—2,—1)B.
6、(—1,0)C.(0,1)D.(1,2)⑷已知函数yw=2“一3,.问方程/w=o在区间［―1,0］内有没有实数解？为什么？［橹一体］⑴求函数几。的零点的方法：令＞u)=o,解方程y«=o即可.(2)判断函数零点的个数：常用的方法有①解方程法：当能直接求解零点时，就直接求出进行判断.②用定理法：用零点存在性定理并结合函数的单调性.③利用图像的交点法：有些题目对先画出某两个函数y=Ax).y=g(x)的图像，其交点的横坐标是函数y=fix)~g(x)的零点.(3)判断方程的解所在的区间常转化为函数的零点问题，当
7、方程yu)=0无法解出吋，常用函数零点的判定定理：①函数图像的连续性；②区间端点函数值的符号相反.［通一类］1.函数yU)=7LY+log2X的零点所在区间为()A.［0,
8、］B.［
9、,c.［
10、,D.［*,1］2•试判断方程?=在区间［1,2］内是否有实数解.考点二由函数零点(或方程解)的存在情况求参数的取值范围［确一軀］［例2］当a取何值时，方程用一2x+l=0的一个根在(0,1)上，另一个根在(1,2)上?::摇身一变•iTt曲1泾*・*氐若将本例屮根的存在情况变为一根小于1，另一根大于1，则G的取值如何
11、?［焰一体］T解决该类问题，有两种常用途径：(1)利用零点的判定定理构建不等式求解.(2)画出符合题意的草图，转化为函数问题.数形结合构建关于参数的方程或不等式,从而求解.［通-类］3・已知函数J(x)=x2-x-m在区间(-1,1)上有零点，求实数〃？的取值范围.考点三利用二分法求方程的近似解［可一龜］［例3］求方程lgx=3~x的近似解(精确到0.1).［馆一注］求方程近似解的步骤：①构造函数，利用图像或单调性确泄方稈解所在的大致区间，通常限制在区间⑺，/1+1),nWZ；②利用二分法求出满足精确度的方程
12、解所在的区I'可M；③写出方程的近似解.［通一类］1.求函数fix)=x3+2X函数y=^+2x~3的零点和顶点的坐标为()A.3,1:(一1，—4)B.—3,—1；(—1,4)C.—3,1；(1,—4)D.—3,1；(—1,—4)下列图像表示的函数中能用二分法求零点的是()—3x—6的一个正数零点(精确到0.1).
13、解题高手］
14、多解题不一样的旅税•不一样的风崇•换个思维开拓视野!求函数Xx)=2v
