（浙江专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练（14）二次函数的图象与性质（二）试题.docx

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(二)

2、夯实基础

3、1.抛物线y=2x2-22x+1与坐标轴的交点个数是(　　)A.0B.1C.2D.32.若二次函数y=x2+mx的对称轴是直线x=3,则关于x的方程x2+mx=7的解为(　　)A.x1=0,x2=6B.x1=1,x2=7C.x1=1,x2=-7D.x1=-1,x2=73.[2019·淄博]将二次函数y=x2-4x+a的图象向左平移一个单位,再向上平移一个单位,若得到的函数图象与直线y=2有两个交点,则a的取值范围是(　　)A.a>3B.a<3C.a>5D.a<54.如图K14-1,已知二次函数y1=23x2-43x的图象与正比例函数y2

4、=23x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若035.[2019·鄂州]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K14-2所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2-b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的个数为(　　)图K14-2A.1个B.2个C.3个D.4个6.[2019·泸州]已知二次函数y=(x-a-1)(x-a+1)-3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<-1时,y随x的增大而减小

5、,则实数a的取值范围是(　　)A.a<2B.a>-1C.-1

6、a

7、>

8、b

9、,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是(　　)图K14-38.[2019·广元]如图K14-4,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(-1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是　　　　. 图K14-49.[2019·雅安]已知函数y=-x2+2x(x>0),-x(x≤0)的图象如图K14-5所示,若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点,则m的取值范围为

10、　　　　. 图K14-510.[2019·达州]如图K14-6,抛物线y=-x2+2x+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2和3之间,顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点;②若点M(-2,y1),点N12,y2,点P(2,y3)在该函数图象上,则y1

11、y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,n)(10;②3a+c<0;③a(m-1)+2b>0;④a=-1时,存在点P使△PAB为直角三角形.其中正确结论的序号为　　　　. 12.[2018·黄冈]已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x.(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;(2)设直线l与该抛物线的两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.13.如图K14-7,抛物线l:y=-12(x-t)(x-t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的

12、中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=kx(k>0,x>0)于点P,且OA·MP=12.(1)求k的值;(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与抛物线l的对称轴之间的距离;(3)把抛物线l在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标.图K14-714.[2019·杭州]设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1,x2是实数).(1)甲求得当x=0时,y=0;当x=1时,y=0;乙求得当x=12时,y=-12.若甲求得的结果都正确,你认为乙求得的结果正确吗?说明理由.(2)写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含x1,x2的代数式表示).(3)已知

13、二次函数的图象经过(0,m)和(1,n)两点(m,n是实数),当0

14、拓展提升

15、15.[2018·杭州]四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b,c为常数)时,甲发现当x=1时,函数有最小值;乙发现-1是方程x2+bx+c=0的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当x=2时,y=4,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是(　　)A.甲B.乙C.丙D.