2019-2020学年高中数学 第2讲 参数方程讲末复习与小结课件 新人教A版选修4-4.ppt

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1、讲末复习与小结二、要点提示(一)参数方程的概念1．参数的选择(1)参数方程中参数可以有物理意义、几何意义，也可以没有明显意义；(2)同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样；(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．2．参数方程求法(1)建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为(x，y)；(2)选取适当的参数；(3)根据已知条件和图形的几何性质、物理意义，建立点P的坐标与参数的函数式；(4)证明这个参数方程就是所表示的曲线的方程．3．参数方程化为普通方程的常见方法(1)代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去

2、参数；(2)三角法：利用三角恒等式消去参数；(3)整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去参数．【解题探究】本题一方面考查会将曲线的参数方程化为普通方程，另一方面考查椭圆的性质和直线方程的求法．本题采用点斜式求直线方程．也可利用所求直线与已知直线平行，故可设所求直线方程为x－2y＋C＝0，又所求直线过椭圆的右焦点F(4，0)，将坐标代入可求得C，从而得到所求的直线方程．【解题探究】可设点为参数形式，利用三角函数的有界性求最值．利用曲线的参数形式求最值比较常见，解决问题时比普通方程要简单．【例3】过原点O的动直线

3、l与直线x＝1交于一点P，点Q在直线l上且满足

4、OP

5、·

6、OQ

7、＝1，求动点Q的轨迹方程．【解题探究】考虑三角函数的关系确定参数方程．【解题探究】利用椭圆的参数方程求解．本题有多种解法，可以利用直线与椭圆相切，也可以利用距离公式结合二次函数配方解决，但相比之下，参数法是最简单有效的方法．【解题探究】利用直线参数方程中参数的几何意义解决，所以要先设出直线参数方程形式．利用参数方程解决关于点的轨迹、距离、中点等问题时较方便．