由函数观点看一元二次方程（二）导学案.doc

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1、26.2用函数观点看一元二次方程（二）【学习目标】1.能根据图象判断二次函数的符号；2.能根据图象判断一些特殊方程或不等式是否成立。【学习过程】一、知识链接：根据的图象和性质填表：（的实数根记为）（1）抛物线与轴有两个交点0；（2）抛物线与轴有一个交点0；（3）抛物线与轴没有交点0.二、自主学习：1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是和。抛物线与轴的交点坐标分别是.2.抛物线①开口向上，所以可以判断。②对称轴是直线=，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即>0，已知0，所以可以判定0.③因为抛物线

2、与轴交于正半轴，所以0.④抛物线与轴有两个交点，所以0；三、知识梳理：⑴的符号由决定：①开口向0；②开口向0.⑵的符号由决定：①在轴的左侧；②在轴的右侧；③是轴0.⑶的符号由决定：①点（0，）在轴正半轴0；②点（0，）在原点0；③点（0，）在轴负半轴0.⑷的符号由决定：①抛物线与轴有交点0方程有实数根；②抛物线与轴有交点0方程有实数根；③抛物线与轴有交点0方程实数根；④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.四、典型例题：抛物线如图所示：看图填空：（1）_____0；（2）0

3、；（3）0;（4）0;(5)______0；（6）；（7）；（8）；（9）五、跟踪练习：1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为___________；（2）方程的根为__________；（3）方程的根为__________；（4）不等式的解集为________；（5）不等式的解集为________；2.根据图象填空：（1）_____0；（2）0；（3）0;（4）0;(5)______0；（6）；（7）；