2019-2020学年广西南宁市第三中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广西南宁市第三中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．若集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用交集并集的运算计算即可.【详解】解：集合，所以，故选：B.【点睛】本题考查交集并集的运算，是基础题.2．的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，利用诱导公式计算即可.【详解】,故选：A.【点睛】本题考查诱导公式的应用，是基础题.3．已知角终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D第14页共14页【解析】根据三角函数的定义计算即可.【详解】因为角终边过点,所以,,,所以,故选：D.【点睛】本题考查三角函数的定义，是基础题.4．

2、若函数，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】先求得的值，然后求得的值.【详解】依题意，所以.故选：C.【点睛】本小题主要考查分段函数求值，属于基础题.5．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（）A．1B．C．D．2【答案】D【解析】设出扇形的半径，根据周长列方程，解方程求得半径，由此求得扇形面积.【详解】设扇形的半径为，则，.所以扇形面积为.故选：D.【点睛】本小题主要考查扇形周长、面积有关计算，属于基础题.6．已知函数，若，则的值为（）A．0B．3C．4D．5【答案】D第14页共14页【解析】函数，故选7．已知，，，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．【

3、答案】C【解析】根据指数对数函数的性质，通过中间量，建立的大小关系.【详解】因为，，故选：C.【点睛】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数对数函数的性质的合理运用.8．已知函数的最小正周期为，则该函数图像()A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称【答案】A【解析】根据周期可计算出的值，然后根据余弦型函数的对称中心和对称轴对应的函数值的特点判断各选项的正误.【详解】由已知可得，∴，因为，所以是对称中心，所以A正确；第14页共14页因为，所以直线不是对称轴，所以B错误；因为，所以不是对称中心，所以C错误；因为，所以直线不是对称

4、轴，所以D错误.故选：A.【点睛】（1）余弦型函数的周期计算公式：，（2）余弦型函数的对称中心求解方法：令，则，即对称中心为；（3）余弦型函数的对称轴求解方法：令，则，即对称轴为：.9．若，那么等于（）A．B．0C．D．3【答案】B【解析】由已知得，直接用代替即可得结果.【详解】解：，则，故选：B.【点睛】本题考查函数值的求解，整体代入是解题的关键，是基础题.10．函数的部分图像如图所示，则的值为（）第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据的最值得出，根据周期得出，利用特殊点计算，从而得出的解析式，再计算.【详解】由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时

5、，，据此可得：，令可得：，则函数的解析式为：，.故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.11．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A【解析】将题目所给两个函数化为同名的形式，结合三角函数图像变换的知识求得正确选项.第14页共14页【详解】依题意，所以，将函数的图像向右平移个单位长度得到.故选：A.【点睛】本小题主要考查诱导公式，考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.12．函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（）A．8B．12C．

6、16D．20【答案】C【解析】求得函数与函数的对称中心，画出两个函数在上的图像，根据两个函数图像交点的个数以及图像的对称性，求得所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于.【详解】由于，所以函数关于点中心对称.当时，，此时，也即函数关于点中心对称.画出函数与函数在上的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，且在直线左侧个点和右侧个点关于点对称，所以.故选：C.第14页共14页【点睛】本小题主要考查函数的对称性，考查数形结合的数学思想方法，考查分析解决问题的能力，属于基础题.二、填空题13．已知（且）恒过定点，则点的坐标为________．【答案】【解析】令指数为零，求出的

7、值，再代入该函数即可得出定点的坐标.【详解】令，得，此时，，因此，点的坐标为.故答案为：.【点睛】本题考查指数型函数图象过定点问题，一般通过指数为零来求得，考查计算能力，属于基础题.14．用二分法研究函数f（x）在区间（0，1）内的零点时，计算得f（0）<0，f（0.5）<0，f（1）>0，那么下一次应计算x＝_________时的函数值．【答案】0.75【解析】根据零点存在定理，结合已知可以确定函数零点落在的区间，结合二分法的原理，可以求出下次应计算的函数值.【详解】∵f（0）<0，f（0.5）<0，f第14页共14页（1）