2019-2020学年广西南宁市第三中学高一上学期期末考试数学试题.doc

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1、南宁三中2019~2020学年度上学期高一期考数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，则集合（）A．B．C．D．2.的值为（）A.B.C.D.3．已知角终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．4．若函数，则（）A.1B.2C.3D.45．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（）A．1B．C．D．26．已知函数，若，则的值为（）A.0B.3C.4D.57．已知，，，则它们的大小关系是（）A．B．C．D．8．已知函数的最小正周期为，则该函数图像()A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直

2、线对称9．若，那么等于（）A．B．0C．D．310．函数的部分图像如图所示，则的值为（）A.B.C.D.11．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．函数的图像与函数的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（）A.8B.12C.16D.20二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知恒过定点P，则P点的坐标为________14．用二分法研究函数f（x）在区间（0，1）内的零点时，计算得f（0）<0，f（0.5）<0，f（1）>0，那么下一次应计算x＝_________时

3、的函数值．15．已知函数的值域为，则实数的取值范围是____________.16．已知时，对任意，有恒成立，则的取值范围是_________________.三、解答题：共70分。其中第17题为10分，其余每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知集合，，.（1）求，.（2）若求的取值范围。18．（12分）已知函数．（1）请用“五点法”画出函数在上的图象；（2）求在区间的最大值和最小值；（3）写出的单调递增区间．19．（12分）（1）（2）如果求的值.20．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天

4、的函数关系是,（1）写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系；（2）求日销售额的最大值．21．（12分）若，是关于的方程的两个实数根，且，都大于.(1)求实数的取值范围；(2)若，求的值.22.（12分）已知函数为偶函数．（1）求实数的值；（2）记集合，，判断与的关系；（3）当时，若函数值域为，求的值.高一期考数学试题参考答案1．B2．A解析：,故选3．D解析：因为角终边过点,所以,,,所以,故选:D4．C解析：依题意，所以.5．D解析：设扇形的半径为，则，.所以扇形面积为.6．D解析：函数，，，，7．C解析：因为，，故选C.8．A解析：由已知可得，∴，因为，所以是对称中心，所

5、以A正确；因为，所以直线不是对称轴，所以B错误；因为，所以不是对称中心，所以C错误；因为，所以直线不是对称轴，所以D错误.9．B解析：，则10．C解析：由函数的最小值可知：，函数的周期：，则，当时，，据此可得：，令可得：，则函数的解析式为：，.11．A解析：依题意，所以，将函数的图像向右平移个单位长度得到.12．C解析：由于，所以函数关于点中心对称.当时，，此时，也即函数关于点中心对称.画出函数与函数在上的图像如下图所示，由图可知，两个函数图像有个交点，且在直线左侧个点和右侧个点关于点对称，所以.13．解析：令，得，此时，，因此，点的坐标为.14．0.75．∵f（0）<0，f（0

6、.5）<0，f（1）>0，∴根据函数零点的判定定理，函数零点落在区间（0.5，1）内，取x＝0.75．故答案为：0.75．15．解析：当时，，则，则函数在区间上的值域为.又函数的值域为，则函数在上单调递增，当时，，所以，函数在区间上的值域为，由题意可得，，解得.因此，实数的取值范围是.16．解析：因为对任意，有恒成立所以为方程的根,即因为,所以17.解析：（1）∵集合，，∴…………3分∵，∴.…………6分（2）依题意得：即，…………10分18．解析：（1）列表：0…………4分010-10描点连线画出函数在一个周期上的图象如图所示：…………6分（2）当，则，，∴当时，函数取得最大值

7、为，当时，函数取得最小值为．………………9分（3）由，，得，，即函数的单调递增区间为，.…………………………12分19．解析：（1）因为，所以，………6分（2）因为所以………12分20．解析：（1）依题意得，则，……6分（2）当，，时，（元）；…………8分当，，时（元）．………………10分由，知第25天时，日销售额最大（元），…………12分21．解析：（1）令，则有两个大于的零点，所以，故且.…………6分（2）由，……………………8分故即，所以，故，故或，………………11分由（1