广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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1、南宁三中2017—2018学年度上学期高一段考2017.11.8数学试题共60分）一、选择题：（每个小题有且只有一个正确答案，每小题5分,1.设集合A={-1,0,1},B={xgRx>0},则AHB=(2.3.4.B.{-1}C.{1，0}如图，阴影部分表示的集合是（）A.D・d(AUB)如下图给出的舛个对应关系,A.(1)(2)D.{1}其屮构成映射的是（)C.⑴(2X4)B.(1)(4)下列函数中指数函数的个数是（D.⑶⑷12⑤y=(6a—3)"(a>—，JBLaH—)•235.A・0B.1C.D.3下列说法:(1)师的运算结果是±3；(2)16的4次方根是2

2、；(3)当〃为大于1的偶数时，丽只有当a时才有意义;(4)当为大于1的奇数时，丽对任意aeR有意义.其屮正确的个数为（）A.4B.3C.2D.16.已知函数y=/（x）的定义域为（1,3）,则函数y=/（2x+l）的定义域为（）A.(1,3)B.(3,7)C.(0J)7.函数/(x)=log1(x2+2x-3)的单调递增区间为(2A.(―°°，一3)B.(_汽一1)D.(l，+oo)己知函数.f(兀)=10g2(x2+2x+a)的定义域为R,贝9实数a的収值范围是A.(l,+oo)C.一°°，1]D.(―ooJ)U(h+°°)A.(—oc,—1)B.(-L0)C.(0

3、,1)10.11.设a二0-506^=0・6°lc=log060.5,则a,b,c的大小关系是(A.c(x_i)ig4对任意的xg(-00,1]恒成立，则实数Q的取值范9.若函数/(兀)=肘是奇函数，则使成立的兀的取值范围为(D.(1,+oo)圉是(・)A・(一oc,0]3.B.(—00,—]4C.[0,+oc)3D.[—,+co)4二、填空题(填写化简后的答案，每小题5分，共20分)13.A={1,2,3}，B={1,2},定义集合间的运算A+B={兀卜=舛+召,西w则集合A+B中元

4、素的最大值是14.函数f(x)=4+logfl(x-l)(a>0,Ka^1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是.15.方程X2-2—ln

5、=0的根的个数是16.已知几r)是定义域为R的偶函数，当CO时，/(兀)=兀2一4无，则不等式/(x+2)<5的解集是三、解答题：（共6大题，满分70分，每题必须写出详细的解答或证明过程）14964--17.(10分)计算:log23•log.2-(-)-2,og^+(―)05+(―)3o22562718.(12分)已知两个集合A=^xx2-3x-10<0j?B={x

6、m+l

7、12分)已知函数f(x)=logfl(1+x)+loga(3-x),(a>Oj@La1).(l)求函数/(对的定义域；（2）若函数/（兀）的最小值是-2,求实数d的值.17.(12分)求函数/(x)=4v-2x+2+5,xg[-2,2]的最大值、最小值，并指出/⑴取最大、最小值时尢的值.21.(12分)己知函数/(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)的定义域为[0,2].(1)当u=l时，求函数/(尤)的值域；(2)若函数/(兀)的最小值为3,求实数。的值.22.(12分)设函数沧)的定义域是R,对于任意实数”山，恒有/+=且当兀＞0时，0勺(兀)<1。(1)求证

8、：/(0)=1,且当MO时，有沧)>1；(2)判断朮劝在R上的单调性；(3)设集合A={(兀,y)/(X2)•/(/)>/(I)],B={(x,y)

9、/(ax-y+2)=l,aGR],若ACIB=0,求d的取值范围。高一段考数学试题参考答案1.D解析；集合B中元素是正数，故AAB={1}2.A解析：阴影部分是集合A之外部分与集合B的交集3.B解析：在⑵中，元索1和4没有对应元素；（3）中元素1和2都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义；（1）、（4）符合映射定义.故选B.4.C解析：只有①⑤是指数函数；②底数不是常数，故不是指数函数；®y=2v+/=2x2x是2与指

10、数函数y=2"的乘积；④屮底数兀不是常数，它们都不符合指数函数的定义.5.C解析：（1）这种符号表示（偶次方根）的结果只能是正数；（2）这种文字表示（偶次方根）的结果有正有负；（3）（4）正确。6.C解析：由函数y=f（x）的定义域为（1,3）,所以，对y=f（2x+1）有1<2x+1<3,所以0