2019-2020学年广西南宁市第三中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年广西南宁市第三中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．已知集合或，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用补集的定义可得出集合，再利用并集的定义可求出集合.【详解】或，，因此，.故选：A.【点睛】本题考查补集和并集的混合运算，考查计算能力，属于基础题.2．已知扇形的圆心角为，弧长为，则扇形的半径为（）A．7B．6C．5D．4【答案】B【解析】求得圆心角的弧度数，用求得扇形半径.【详解】依题意为，所以．故选B.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的

2、运用，属于基础题.3．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数解析式，由内到外逐步代入，即可求出函数值.【详解】第16页共16页因为，所以，所以.故选：B【点睛】本题主要考查由分段函数求函数值的问题，根据函数解析式，直接代入计算即可，属于常考题型.4．已知，且，则角是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】D【解析】由以及绝对值的定义可得,再结合已知得,根据三角函数的符号法则可得.【详解】由，可知，结合，得，所以角是第四象限角，故选:D【点睛】本题考查了三角函数的

3、符号法则,属于基础题.5．幂函数的图象过点，那么的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设，将点的坐标代入函数的解析式，求出的值，然后利用对数的运算性质可求出的值.【详解】设，则，解得，.因此，.故选：A.【点睛】第16页共16页本题考查利用待定系数法求幂函数的解析式，同时也考查了对数运算性质的应用，考查计算能力，属于基础题.6．角的终边经过点，则A．B．C．7D．【答案】C【解析】若角终边经过点坐标为，则，即可求解．【详解】由角的终边经过点，可得，，则．故选C．【点睛】本题考查任意角的三角函数的定

4、义，,是基础题．7．函数的零点所在区间为，则为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】利用零点存在性定理，求得的值.【详解】依题意，由于函数为增函数，根据零点存在性定理可知，函数唯一零点所在区间为，故.故选B.【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数值的求法，属于基础题.8．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】C【解析】求出函数的定义域，然后利用复合函数法可求出函数的单调递增区间.【详解】解不等式，解得或，函数的定义域为.内层函数在区间上为减函数，在区间上为增函数

5、，外层函数在上为减函数，由复合函数同增异减法可知，函数的单调递增区间为.故选：C.【点睛】本题考查对数型复合函数单调区间的求解，解题时应先求出函数的定义域，考查计算能力，属于中等题.9．已知函数过定点，如果点是函数的顶点，那么的值分别为（）A．2，5B．-2,5C．-2，-5D．2，-5【答案】B【解析】根据函数图像平移法则确定点P，再将P点代入，结合对称轴表达式进行求解即可【详解】（且）恒过点，所以（且）恒过点，又为的顶点，满足，解得故答案选：B【点睛】第16页共16页本题考查函数图像的平移法则，二次

6、函数解析式的求法，平移法则遵循“左加右减，上加下减”10．已知函数（其中的图象如图所示，则函数的图象是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】先由函数的图象判断，的范围，再根据指数函数的图象和性质即可得到答案．【详解】解：由函数的图象可知，，，则为增函数，，过定点，故选：．【点睛】本题考查了指数函数和二次函数的图象和性质，属于基础题．11．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：恒成立等价于第16页共16页恒成

7、立，由单调性的定义可知函数在上单调递减．因为数在上为奇函数，所以，即．，解得．故C正确．【考点】1函数的奇偶性；2单调性的定义．【思路点晴】本题主要考查的是函数的奇偶性和单调性的定义，难度中等．应已知条件变形，由单调性的定义判断函数在上的单调性．在利用单调性解不等式时应将0转化为函数值．关键在于奇函数的图像关于原点对称，所以0在定义域内时必有．12．已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题要先画出分段函数的图象，再根据根据分段函数第一个表达式可得出，根据分段

8、函数第二个表达式可得出，这时可将用表示出来，通过求出关于的二次函数在相应区间上的值域即可得到的取值范围．【详解】由题意，可画出函数图象如下：由题意，互不相同，第16页共16页∴可不妨设．∵，由图象，可知．即：．∴，∴．又∵，∴依据图象，它们的函数值只能在0到2之间，∴．根据二次函数的对称性，可知：．∴则可以将看成一个关于的二次函数．由二次函数的知识，可知：在上的值域为．的取值范围即为，故选C．【点睛】本题主要考查分段函数的图象，相等函数值的