2019-2020学年福建省福州市福建师大附中高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年福建省福州市福建师大附中高一上学期期末数学试题一、单选题1．方程的解为，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，∵,.∴函数在区间上有零点。∴。选C。2．如图，若，，，是线段靠近点的一个四等分点，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量的线性运算即可求出答案.【详解】.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：向量的线性运算，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．3．有一组试验数据如图所示：第18页共18页则最能体现这组数据关系的函数模型是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将的数据代入依次验

2、证各模型对应的值，排除偏差较大的选项即可得到结果.【详解】当时，，，，当时，，，，可知模型偏差较大，可排除；当时，，当时，，可知模型偏差较模型偏差大，可排除，选择故选：【点睛】本题考查根据数据选择函数模型，关键是能够通过验证得到拟合度最高的模型，属于基础题.4．已知是不共线的向量，，若三点共线，则满足（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据平面向量的共线定理即可求解。【详解】由三点共线，则、共线，所以存在不为零的实数，使得第18页共18页即，又因为是不共线的向量，所以，消解得故选：D【点睛】本题考查平面向量的共线定理，需掌握共线定理的内容，属于基础题

3、。5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，其中卷一《方田》记载：“今有宛田，下周八步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长8步，其所在圆的直径是4步，则这块田的面积是（　　）A．平方步B．平方步C．平方步D．平方步【答案】A【解析】利用扇形面积计算公式即可得出．【详解】∵弧长8步，其所在圆的直径是4步，∴由题意可得：S2×8＝8（平方步），故选A．【点睛】本题考查了扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】观察所给式子是二次齐次式，因此可以用“1的

4、代换“，整式除以，再进行化简．【详解】解：，将，代入得，原式．故选：A．【点睛】第18页共18页本题考查三角函数化简求值，考查计算能力，是基础题．7．2011年12月,某人的工资纳税额是元，若不考虑其他因素,则他该月工资收入为()注:本表所称全月应纳税所得额是以每月收入额减去(起征点)后的余额.A．7000元B．7500元C．6600元D．5950元【答案】A【解析】根据不超过部分的纳税总额可确定月收入必超过元；利用比例关系可计算出月收入超过的额度，进而得到所求月收入.【详解】该人的月收入必超过元该人月收入为元故选：【点睛】本题考查根据给定模型解决实际

5、问题，关键是明确所给的数据表实际体现了分段函数的特点，采用分段的方式依次求解即可.8．若在上的值域为，则的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由值域可确定；利用的范围可确定的范围，结合值域和正弦函数图象可确定的值，进而求得结果.【详解】当时，的值域为第18页共18页，解得：故选：【点睛】本题考查根据正弦型函数的值域求解参数值的问题，关键是能够采用整体对应的方式，利用正弦函数的图象得到角的整体对应的值.9．函数在区间（，）内的图象是(　)A．B．C．D．【答案】D【解析】解：函数y=tanx+sinx-

6、tanx-sinx

7、=分段画出函数图象如D图

8、示，故选D．10．为平面上的定点，A，B，C是平面上不共线的三点，若，则是（）A．以AB为底面的等腰三角形B．以BC为底面的等腰三角形第18页共18页C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形【答案】B【解析】试题分析：根据题意，涉及了向量的加减法运算，以及数量积运算．因此可知，所以可知为故有，因此可知b=c，说明了是一个以BC为底边的等腰三角形，故选B.【考点】本试题主要考查了向量的数量积的运用．点评：解决该试题的关键是利用向量的加减法灵活的变形，得到长度b=c，然后分析得到形状，注意多个变量，向一组基向量的变形技巧，属于中档题．11．

9、若函数在区间上存在最小值,则非零实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据的范围求出的范围,根据函数在区间上存在最小值,然后对大于0和小于0两种情况讨论最值,即可求得非零实数的取值范围.【详解】函数在区间①当时,函数在区间上存在最小值可得:②当时,函数在区间上存在最小值第18页共18页可得:综上所述,非零实数的取值范围是:.故选:C.【点睛】本题考查了正弦函数在某区间上取最值时,求非零实数的取值范围.解题关键是能够掌握正弦函数图像性质,数学结合.12．已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（）A．4B．6C．8D．10【答案】C【解析

10、】因为，所以，因为，所以函数零点有偶数个，两两关于对称.当时，，且单调递减；，且在上有两个周期