2019-2020学年福建省三明市高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年福建省三明市高一上学期期末数学试题一、单选题1．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据真数大于零可得定义域.【详解】要使函数有意义，则有，即，所以函数的定义域为.故选：D.【点睛】本题主要考查函数定义域的求解，对数函数一般要求真数大于零，侧重考查数学运算的核心素养.2．用二分法求解方程近似解的过程中，设，经计算得部分函数值近似值如下表：11.251.522.250.985.398.24据此可以判断方程的根所在区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据零点存在

2、定理可得，只需要找到函数值异号的区间即可.【详解】因为根据零点存在定理可得，则至少存在一个零点，故选：B.【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的确定，根据零点存在定理可得，则第17页共17页至少存在一个零点.3．设向量与向量垂直，则实数的值是（）A．B．C．3D．12【答案】A【解析】利用向量垂直的坐标表示可得，从而可求实数的值.【详解】因为向量与向量垂直，所以，即.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的应用，向量垂直则得向量的数量积为0，侧重考查数学运算的核心素养.4．已知幂函数的图象经过点（

3、2，8），则实数的值是（）A．B．C．2D．3【答案】C【解析】利用幂函数的图象经过点（2，8），可得实数的值.【详解】因为幂函数的图象经过点（2，8），所以，解得.故选：C.【点睛】本题主要考查幂函数解析式的求解，函数图象经过某点，则该点坐标一定适合解析式，侧重考查数学运算的核心素养.5．已知函数，则（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】先求，再把代入可得.【详解】第17页共17页因为所以.故选：B.【点睛】本题主要考查分段函数的求值问题，分段函数的求值要注意”对号入座”，侧重考查数学运算的核

4、心素养.6．在平面直角坐标系中，已知是以原点为圆心，半径长为2的圆.设角的顶点与原点重合，始边与横轴的非负半轴重合，终边与的交点为，则点的纵坐标关于的函数解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设出点的坐标，结合三角函数的定义可求.【详解】设，则，，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，根据角终边上一点的坐标可得定义式，侧重考查数学抽象的核心素养.7．如图，在中，分别是的中点，是该平面上任意一点，设，则（）第17页共17页A．B．C．2D．4【答案】A【解析】由三角形中位线性质可得,

5、结合可得，从而可求.【详解】因为分别是的中点，所以，即；因为，所以解得，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量的基底表示，选择合适的基底是求解本题的关键，侧重考查逻辑推理的核心素养.8．设函数，，若对任意，总存在，使得，则实数的最大值是（）A．B．2C．4D．16【答案】C【解析】先求的值域，根据题意的值域应该是的值域的子集，对分类讨论可得.【详解】因为对任意，，第17页共17页所以根据题意可知的值域包含.当时，符合题意；当时，，，解得；显然当时，不符合题意；所以实数的最大值是4.故选：C.【点睛

6、】本题主要考查函数的值域问题，二次型函数的值域要关注二次项系数的影响，侧重考查数学抽象的核心素养.二、多选题9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A．与B．与C．与D．与【答案】BC【解析】逐项考查每两个函数的定义域和对应法则是否相同即可.【详解】对于选项A，与对应法则不同，所以两者不是同一函数；对于选项B，与定义域和对应法则均相同，所以两者是同一函数；对于选项C，与定义域和对应法则均相同，所以两者是同一函数；对于选项D，的定义域为，而的定义域为，定义域不同，所以两者不是同一函数；故选：B

7、C.【点睛】本题主要考查同一函数的判定，两个函数是同一函数要满足两个条件：一是定义域要相同；二是对应法则要一致.侧重考查数学抽象的核心素养.第17页共17页10．已知函数，则下列关于的判断正确的是（）A．在区间上单调递增B．最小正周期是C．图象关于直线成轴对称D．图象关于点成中心对称【答案】ABD【解析】逐个选项进行验证，结合正切型函数的性质进行判断可得.【详解】对于选项A，时，，此时为增函数；对于选项B，的最小正周期为；对于选项C，因为，，所以图象不是关于直线成轴对称；对于选项D，令，，得，令得，所以

8、图象关于点成中心对称.故选：ABD.【点睛】本题主要考查正切型函数的性质，熟记性质的求解方法是解决本题的关键.侧重考查逻辑推理的核心素养.11．设是两个非零向量，则下列描述正确的有（）A．若，则存在实数使得B．若，则C．若，则在方向上的投影为D．若存在实数使得，则【答案】AB【解析】若，则反向，从而；若，则，从而可得；第17页共17页若，则同向，在方向上的投影为若存在实数使得，则共线，但是不一定成立.【详解】对于选项A，若，则反向，由共线定