概率统计作业2——基础概率(2)答案.pdf

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1、班级班级：班级：：：________________学号学号：学号：：：________________姓名：________________概率统计作业——基础概率（2））答案）答案提要：①古典概型：设随机试验E的样本空间中有限个样本点，且每个样本点在试验中等可能地出现，则对于E的任意A中的样本点数NA()一个事件A,PA()==；【掌握】S中样本点总数NS()n②*几何概型：设随机试验E的样本空间S为R中一个有限区域，S中每一个样本点在试验中等可能地出现，则对A的度量µ()A于E的任意一个事件A,PA()==.【了解】S的度量µ()Srnn(−1)(n−2)

2、⋯(nr−+1)n!rnr−0n*组合数计算公式：C==，C=C，C==1C，nnnnnr!rn!(−r)!01nnC+C+⋯+C=2.nnn111.1...设袋中8只白球,2只红球,甲乙两人依次不放回地任意抽取一球。（1）求甲取到红球，乙取到白球的概率；（2）求甲、乙两人正好取到一个红球、一个白球的概率.解解解：记解A表示“甲取到红球，乙取到白球”，B表示“甲、乙两人正好取到一红一白”，则NS()109=×=90，NA()=×=2816,NB()=×+×=288232(即甲取红球，乙取白球或相反)NA()168NB()3216(1)PA()===;(2)PB(

3、)===.NS()9045NS()90452.设有20件同类型产品，其中15件一等品，5件二等品,从中任取5件,分别求下列事件的概率：(1)取得3件一等品，2件二等品;（2）取得5件等级相同的产品；(3)取得5件一等品;(4)5件中至少有一件二等品.5解解解：解NS()=C=15504,2032CC45510×155P(3件一等品，2件二等品)==≈0.2935;5C155042055C+C30031+155P(5件等级相同的产品)=P(5件一等品或5件二等品）==≈0.1938；5C15504205C15P(5件一等品）=≈0.1937；5C20P(5件中至少

4、一件二等品）=−1P(5件全为一等品)≈−10.1937=0.8063.333.3...在由0～9组成的无重复数字五位数中，任取一个数.求下列事件的概率：（1）该数为偶数；(2)该数大于55000.解解解：由0～9组成的无重复数字的五位数共有解99876××××个.（1）将上述五位偶数分为互斥的两类：个位为0，个位为2,4,6,8，有9876+8876441×××××××P(该数为偶数）==；99876××××81（2）该数大于55000的数可分为两类：首位数≥6，首位数为5.49876+487640×××××××P(该数>55000）==.99876××××8

5、14.4.4.编号为1～10号的10个球，任意放入4.ABC,,三个盒子中（设每个盒子至少能装10个球）.求下列事件的概率：（1）A盒中正好有3个球；（2）1,2,3号球必须放在一个盒子中；（3）盒子B、C不全空.10解解解：样本空间中的样本点总数：解NS()=3.378C23110解解解：(1)解PA(中正好个球）3=≈0.2601;(2)P(123，，号放在一个盒中）==；10103391（3）P(盒子与不全空）BC=1−PBC(,全空）=1−≈0.99998.103