高等数学A1期末考试试卷.pdf

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1、天津理工大学考试试卷2009～2010学年度第一学期《高等数学AI》期末考试试卷课程代码：1590116试卷编号：1-A命题日期：2009年12月1日答题时限：120分钟考试形式：闭卷、笔试得分统计表：大题号一二三四五核查人签名总分阅卷教师一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共20分）得分f(x)f(x)01、设f(x)在x的某邻域内有定义，且lim1，则f(x)在x（）040xx0(xx)0A、有极大值；B、有极小值；C、无极值；D、不能判定是否取得极值.cosx2、设f(x)

2、xsinxe，则在(,)内，f(x)是()A、有界函数；B、单调函数；C、周期函数；D、偶函数.23、由两条曲线yx和yx所围成的图形的面积为（）1110A、-1(xx)dxB、0(xx)dxC、0(xx)dxD、-1(xx)dx4、设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续可导，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axb时（）A.f(x)g(x)f(a)g(a)；B.f(x)g(x)f(b)g(b)；f(x)f(a)f(x)f(b)C.；D..g(x)g(a)

3、g(x)g(b)23xx,015、设fx()2，则在区间0,2内适合f(2)f(0)f'()(20)的值,1

4、0x3118.若f(x)exdxexC，则f(x)为()1111A、；B、；C、；D、.22xxxx9、若f(x)dxF(x)C,则cosxf(sinx)dx（）A、F(cosx)C；B、F(sinx)C；C、F(sinx)C；D、F(cosx)C.x3y4z10、直线与平面4x2y2z3的关系是()273A、平行，但直线不在平面上；B、直线在平面上；C、垂直相交；D、相交但不垂直.二、填空题（每空3分，共30分）得分1cosax1、lim22，且a0，则a

5、；x0xtanxcosx2、7dx；271x5xe13、设f(x)在x5连续，且f(5)3,则limf()=；x0xd224、sinx1dx；dx1r225、由定积分的几何意义知rxdx；-rx6、由曲线ye及直线x1所围成图形的面积是；试卷编号：1-A第2页共3页7、设ysin(lnx),(x0)，则dydlnx；8、设有点A（2，3，1），B（1，m，2）和C（1，4，2），且ABAC，则m=；2axsin7xe1x09、若f(x)x在(,

6、)内连续，则a;ax0x10、函数f(x)(t1)dt的极小值是.0三、计算题（每小题7分，共28分）y21、已知函数yy(x)由方程e6xyx10确定，求y(0).21xx032、已知f(x)，求f(x2)dx.x1ex0223、求由曲线yx及y2xx所围成的平面图形绕ox轴旋转所得的旋转体的体积.x2(t1)dt14、求lim.2x1lnx四、解下列各题（每小题8分，共16分）得分x''1、已知f(x)的一个原函数为esinx，求xf(x)dx.x

7、y02、求过点M(1,0,1),且与直线L:垂直的平面方程.xyz20五、证明题（本题6分）得分设f(x),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)f(b)0，g(x)0，证明(a,b)，使f'()g()f()g'().试卷编号：1-A第3页共3页