2017-2018-1 高等数学A1 考试题型.pdf

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1、2017-2018-1高等数学A1考试题型一、填空（7题）二、选择（4题）三、计算题（10题）四、解答题（2题）2017-2018-1高等数学A1知识点第一章函数与极限1.定义域：2.第一重要极限sinx1sin()xlim1limsinx1lim1x0xxx()x0()x3.第二重要极限11lim(11)xelim(11)nelim(1xe)xlim(1())xe()xxxnnx0()x04.无穷小：有界函数乘以无穷小仍然是无穷小等性质，无穷小的比较5.无穷大;6.极限的计算(掌握极限的四则运算法则;两个重要极限及应用;无穷小的等价代

2、换);fx0（特别地，当lim（不定型）时，通常分子分母约去公因式即约去xx0gx0可去间断点便可求解出极限值，也可以用罗比达法则求解）常用的等价无穷小：当x0时xx~sin，xx~tan,xx~arcsin,xx~arctan,x1．x~ln(1x)~e112xnxx~1cos，~1x-1，2n（乘法可替，加减不行）7.函数连续性的概念;第二章导数与微分1.导数定义fx(x)fx()fx(h)fx()0000fx'()limlim0x0xh0hfx()fx()0fx()lim.0xx0xx0并会利用导数定义求极限2.可导与连续的关

3、系可导必连续，连续未必可导，不连续必不可导3.导数公式与微分公式dyfxdx().duv()dudvdCu()Cduuvduudvduv()vduudvd()2vvsin(axb)已知函数ye,.求dy4.导数四则运算函数和（差）、积与商的求导法则线性组合：()uvuv特别地，当1时，有()uvuv函数积的求导法则：()uvuvuvuuvuv函数商的求导法则：2vv5.复合函数求导数6.隐函数求导数7.参数方程求导数8．高阶导数第三章微分中值定理与导数的应用1.微分中值定理(罗尔中值定理及拉格朗

4、日中值定理的条件及结论);2.渐近线(水平渐近线;垂直渐近线).3.洛比达法则求极限4.导数应用（单调性和极值、最值，凹凸性和拐点）第四章不定积分1.原函数与不定积分的定义;若Fx'()fx()（或dFx()fxdx()），则函数Fx()称为fx()的一个原函数.若Fx()为fx()的一个原函数，则fxdx()Fx()C2.基本积分表;3.不定积分的性质;dfxdx()fx()或dfxdx()fxdx()dxdFx()Fx()C或Fxdx'()Fx()C4.不定积分的计算(直接积分法；第一类换元法;第二类换元法;分部积分法);第五章定积分1.定积分的性

5、质；2.变上限函数及其性质；3.牛顿-莱布尼兹公式;4.定积分的换元积分法;5.定积分的分部积分法;6.无穷区间上及无界函数反常积分的敛散性;第六章定积分的应用7.在直角坐标系计算平面图形的面积;8.旋转体体积的计算.