大学物理A1复习题型建议.pdf

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1、.大学物理A1复习题型建议1，运动积分型13、[基础训练17]一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为aky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。dvdvdydv解：avdtdydtdy又aky∴-kyvdv/dy1212kydyvdv,kyvC221212已知yy0，vv0，则Cv0ky0222222vv0k(y0y)2，圆周运动15、[基础训练19]质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知

2、初速为v0。22andvvdvv解：tan,将at，an代入，得，atdtRdtRtanvtdvdt11tv0Rtan分离变量并积分：,v2vv0Rtanvv0RtanRtanv0t03，相对运动17、[自测提高16]一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动;..周期为T；若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为Vkv(k1)。求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期要增加多少。LT解：设正方形边长为L，无风时：v4rrrrr有风时：如图，设v风对地kvj，根据v机对地v机对风+v风对地求解。（1）

3、A→B，22222v机对地v机对风v风对地vkvv1kLL1TtAB；22v机对地v1k41k（2）B→C，v机对地vkv1kv，LLTtBC；v机对地v1k41k（3）C→D的飞行时间与A→B的飞行时间相等，tCDtAB；（4）D→A，v机对地vkv1kvLLTtDAv机对地v1k41k所以，有恒定小风时飞行周期为T'tttt，ABBCCDDA与无风时相比，周期增加了TT'T。根据上述计算结果，可得22T1k121k222k11kTT2221k21k112因为k1，所以将和展开，并保留到k项，221k1k4，连接体,;..2

4、基础4、如图2-14，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A下落的加速度是(A)g.(B)4g/5.(C)g/2.(D)g/3.BA图2-14Tb=mbab,mag-Ta=maa,4gT=2T,a=a/2,a=.babaa55，摩擦力12，基础15，光滑的水平桌上放置一固定的半径为R的圆环带，一物体贴着环内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为，设物体在某一时刻经过A点的速率为v0，求此后t时刻物体的速率以及从A点开始所经的路程S。如图所示

5、；建立自然坐标系。ì-mN=mdu?dt2d?muuí2?=,?uRdtN=m??RmduRu0dt=-?u.2RuR+mu0tdsRu0Ru0dtQu==?ds,dtR+mu0tR+mu0tRR+mu0ts=ln.mR;..6，非惯性系14一升降机内有一倾角为的固定光滑斜面，如图所示．当升降机以匀加速度a0上升时，质量为m的物体A沿斜面滑下，试以升降机为参考系，求A对地面的加速度a．解：取A为研究对象．A受力如图：受真实力：mg、N，惯性力：ma0．运动情况：在非惯性系（升降机）中，选直角坐标系,如图（x′轴水平，y′轴竖直

6、），A沿斜面作加速度为a的下滑运动．沿x′：Nsina=ma￠cosa沿y′：Ncosa-mg-ma0=-ma￠sina∴a￠=(g+a0)sina7，冲量17、[自测提高14]一质量为m的匀质链条，长为L，手持其上端，使下端离桌面的高度为h。现使链条自静止释放落于桌面，试计算链条落到桌面上的长度为l时，桌面对链条的作用力。解：取x轴向下为正，设t时刻，落在桌面上的部分链条长为l,质量为ml，则有mmmlll（为链条的质量线密度）LL此时在空中的链条的速度大小v2glh在dt时间内,有dmvdt链条元落在桌面上。根据动量定理;

7、..(mgf)dt0vdtvlvdtm2m3l2hgfmlgvlgv，方向向上。dtLL8，动量份量守恒R=0.3m15、[自测提高15]如图3-21所示，水平地面上一辆静止的炮车发射炮弹．炮车质量为M，炮身仰角为，炮弹质量为m，炮弹刚出口时，相对于炮身的速度为u，不计地面摩擦：(1)求炮弹刚出口时，炮车的反冲速度大小；(2)若炮筒长为l，求发炮过程中炮车移动的距离．解：(1)以炮弹与炮车为系统，以地面为参考系，水平方向动量守恒．设炮车相对于地面的速率为Vx，则有MVxm(ucosVx)0Vxmucos/(Mm)即炮车向后退.

8、(2)以u(t)表示发炮过程中任一时刻炮弹相对于炮身的速度，则该瞬时炮车的速度应为Vx(t)mu(t)cos/(Mm)tt积分求炮车后退距离xVx(t)dtm/(Mm)u(t)cosdt00xmlcos/(Mm)即向后退了mlcos/(Mm)的距离9，角动量守恒（质点）14、