大学物理a1大题题型总复习

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1、运动方程是运动学问题的核心1.已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度2.已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程运动学的两类问题r2r1ΔrxyzBAoΔS··s与的区别s为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小元路程Δrr2r1oΔra)b)、与的区别注意r例1：有一质点沿x轴作直线运动，时刻t的坐标为x=4.5t2-2t3(SI)．试求（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度。解：（1）根据平均速度的定义（2）根据瞬时速度的定义当t＝2s时，例2一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)如果质

2、点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x处的速度为v，说明：功是力和力所作用的质点（或质元）的位移的标量积Fdrm12L××▲功依赖于参考系；▲功是标量，有正、负之分。功是标量,能也是标量,不涉及方向问题例1、质量为两kg的质点在力的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用正负表示）例2:一力f作用在质量m=3kg的质点上，质点沿X方向运动，运动方程为x=-3t-4t2+t3(SI)求：该力最初4秒内所作的功；力的冲量大小8三转动惯量物理意义：转动惯性的量度.转动惯量的大小取决于刚体的质量、质量分布及转轴

3、的位置.注意常用的转动惯量直径薄球壳：直径球体：过中点垂直于杆细杆：过一端垂直于杆圆柱体：对称轴三、角动量守恒定律，则若由如果刚体所受合外力矩为零，则刚体的角动量保持不变说明1、角动量守恒定律是自然界的基本定律之一.3、注意守恒条件2、角动量守恒包括三种情况a、绕定轴转动的刚体∑M=0时，J不变，ω不变——Jω=恒量b、绕定轴转动的刚体∑M=0时，J变，ω变——但Jω=恒量，花样滑冰运动员，跳水运动员c、两个刚体绕同一轴转动，∑M=0时一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动，最初板自由下垂。今有一小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上，对粘土和方板系统，如果忽略

4、空气阻力，在碰撞中守恒的量是：L例1、如图所示,一质量为m的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端的长棒下端,穿出后速度损失了3/4,求子弹穿出后棒的角速度。已知棒长为l,质量为M.v0vmM解:设转轴向外为正角动量守恒解(1)(1)飞轮的角加速度(2)如以重量P=98N的物体挂在绳端，试计算飞轮的角加速求例1一轻绳绕在半径r=20cm的飞轮边缘，在绳端施以F=98N的拉力，飞轮的转动惯量J=0.5kg·m2，飞轮与转轴间的摩擦不计，(见图)1、简谐振动的运动方程和动力学方程内容要点：简谐运动2、振幅、周期、频率、相位、初相位3、通过已知条件求物体的振动方程简谐运动方程二振幅图三

5、周期、频率周期频率圆频率周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关图相位的意义:表征任意时刻（t）物体振动状态.物体经一周期的振动，相位改变.四相位相位初相位例1：一物体作简谐振动，，在t=T/2时刻，物体的加速度为：例2：通过振动曲线求振动方程解：由振动曲线可知：由t=1s时，x1=0得，简谐运动的旋转矢量表示法旋转矢量A在x轴上的投影点M的运动规律：结论：投影点M的运动为简谐振动。yxPMyxPM旋转矢量A旋转一周，M点完成一次全振动。旋转矢量的模A：振幅旋转矢量A的角速度：角频率t=0时，A与x轴的夹角：初相位。旋转矢量A与x轴的夹角(t+)：相位周期：描写波动过

6、程的物理量波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离.周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的动能最大，势能最大。例１：一平面简谐波波动方程为求：1)波的振幅、频率、波速、波长2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态解：1）波波动方程化为标准形式：可知：频率：波长：振幅：波速：2）x1=0.2m处质元在t1=1.0s时的运动状态位移：速度

7、：光的干涉两束光在相遇区域形成稳定的、有强有弱的光强分布。a．相干条件①振动方向相同；②振动频率相同；③相位相同或相位差保持恒定b．明暗条纹条件明条纹：Δ=±2kk=0,1,2,…暗条纹：Δ=±(2k＋1)k=0,1,2,3,…实验装置p杨氏双缝干涉实验波程差明、暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹暗纹明纹加强减弱(1)坐标原点处为中央明纹，又叫零级明纹。3、干涉条纹特点：(3)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。(2)明暗相间的条纹对称分布于中心O点