自动控制原理 教学课件 作者 王锁庭 李洪涛 主编第4章 自动控制系统的时域分析法.ppt

《自动控制原理 教学课件 作者 王锁庭 李洪涛 主编第4章 自动控制系统的时域分析法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.1控制系统性能指标及其动态性能分析4.2控制系统的稳定性分析4.3控制系统的稳态误差分析4.4用时域分析法分析控制系统性能举例第4章自动控制系统的时域分析法4.1控制系统性能指标及其动态性能分析4.1.1控制系统性能指标tc(t)01①上升时间tr响应从零值（初始值）开始，第一次上升到稳态值所需要的时间。tr②峰值时间tp系统响应从零（初始值）开始，第一次到达峰值所需要的时间。tp③调节时间ts响应从零（初始值）开始，达到并保持在稳态值的±5％（或±2％）误差范围内，即响应进入并保持在±5％（或±2％）误差之内所需的时间。ts④最大超调量系统响应的最大值超过稳态值的百分比，记为σ%

2、ess⑤稳态误差单位阶跃响应的期望值与稳态值（实际值）之差。超调量反映系统响应的平稳性（稳定程度）；调节时间反映系统响应的快速性；稳态误差反映系统响应的稳态性能，即控制精度。4.1.2控制系统动态性能分析4.1.2.1一阶系统的时域分析（1）一阶系统的数学模型微分方程：传递函数:1TS_R(s)E(s)C(s)一阶系统结构图一阶系统的时间常数，表示系统的惯性，称为惯性时间常数。一阶系统作为复杂系统中的一个环节时称为惯性环节。(2)一阶系统的单位阶跃响应0.6320.8650.950.982初始斜率为1/Tc(t)=1-e-t/Tc(t)0tT2T3T4T1超调量调节时间稳态误差（3）一

3、阶系统的单位斜坡响应若系统的输入信号为则一阶系统的单位斜坡响应在单位斜坡信号输入下的给定跟踪误差系统的稳态误差为c(t)t0系统的惯性越大，时间常数T越大，则其稳态误差终值也越大。T（4）一阶系统的单位脉冲响应单位脉冲输入，因为,所以拉式反变换c(t)t0单位脉冲响应在时的初始值及相应的变化率为例4-2某一阶系统如图,设Kk=100,Kh=0.1（1）求调节时间ts,（2）若要求ts=0.1s,求反馈系数Kh.解题关键：化闭环传递函数为标准形式。解：与标准形式对比得：T=1/10=0.1，ts=3T=0.3sE(s)C(s)R(s)Kk/s-Kh×4.1.2.2二阶系统的时域分析（1）

4、二阶系统的数学模型①二阶系统的微分方程等式两边进行拉氏变换，得经整理可得C(s)ω2n_R(s)S(S+2ωn)ζ二阶系统的典型结构图②二阶系统的开环传递函数③二阶系统的闭环传递函数无阻尼振荡频率阻尼比系统振荡周期④系统的闭环特征方程两个根（闭环极点）ζ值不同，特征根不同，单位阶跃响应的形式就不相同。欠阻尼：0<<1无阻尼：=0临界阻尼：=1过阻尼：>1上述四种情况分别称为二阶无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼系统。其阻尼系数、特征根、极点分布和单位阶跃响应如下表所示：单位阶跃响应极点位置特征根阻尼系数单调上升两个互异负实根单调上升一对负实重根衰减振荡一对共轭复根(左半平面）等幅

5、周期振荡一对共轭虚根二阶系统在单位阶跃信号作用下输出信号的拉氏变换为①0<ζ<1欠阻尼（2）二阶系统的单位阶跃响应0jws1s2-zwnwnjwdss平面一对实部为负的共轭复根阻尼角有阻尼振荡频率系统的单位阶跃响应的象函数系统单位阶跃响应tc(t)01二阶系统的单位阶跃响应的性能指标tc(t)01trtptsσ%ess上升时间tr峰值时间tp根据定义，采用求极值的方法来求取，即最大超调量将代入调整时间ts单位阶跃响应进入±误差带的最小时间。或当阻尼比较小,()稳态误差②临界阻尼时二阶系统的单位阶跃响应一对相等的负实根：jS1,20输出阶跃响应(t0)响应曲线：单调上升，无振荡、

6、无超调、无稳态误差。c(t)t01ζ=1③过阻尼时二阶系统的单位阶跃响应一对不相等的负实根j0S2S1输出阶跃响应c(t)t01ζ>1响应曲线：单调上升，无振荡，过渡过程时间长，无稳态误差。④无阻尼（零阻尼）时二阶系统的单位阶跃响应一对相等的纯虚根js1s20输出阶跃响应c(t)t01ζ=0响应曲线：无阻尼的等幅振荡（3）二阶系统单位阶跃响应的主要特征阻尼比决定了系统的振荡特性：<0时，响应发散，系统不稳定；=0时，等幅振荡；0<<1时，有振荡，愈小，振荡愈严重，但响应愈快，≥1时，无振荡、无超调。除不允许产生振荡的系统，通常采用欠阻尼状态，阻尼比选择在0.4~0.8之间，保证

7、系统有好的运动动态。一定时，ωn越大，瞬态分量衰减越快，系统能更快达到稳态值，系统的快速性越好。例4-3如图控制系统，，，试求①时，输出响应；②计算性能指标；③若要求系统为二阶最佳，不变，为何值？C(s)R(s)-×0.5解①系统的单位阶跃响应因为而则有②该系统的主要性能指标③若设计成二阶最佳系统由系统闭环传递函数可知而则4.2控制系统的稳定性分析4.2.1系统稳定的充分与必要条件稳定性：系统受外作用力后,其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能