正比例函数图象及其性质教学设计.doc

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1、正比例函数的图像和性质导学案一、课前预习。1.正比例函数的定义:2.画函数图像的步骤有几步？(1)；(2)；(3)3.下例函数中，一定是正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=4xC、3x+y=1D、y=二、自主探究：在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象.(1)y=x、y=2x和y=3x(2)y=-x、y=-2x和y=-3xx…-3-2-10123…y=-x……y=-2xy=-3xx…-3-2-10123…y=x……y=2xy=3x（一）观察(1)和（2）几个图象：共同点：都是经过点的直线。不同点：函数y=x、y=2x和y

2、=3x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随y着x的增大．函数y=-x、y=-2x和y=-3x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．越大，函数y的值变化越．（二）正比例函数图象的特征及性质：一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的线;我们称它为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第象限，图像从左向右,即y随x的增大而；当k＜0时，直线y=kx经过第象限，图像从左向右,即y随x的增大而；越大，函数y的值变化越．三、讨论：画正比例函数

3、的图象时，怎样画最简便?为什么？用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)y=-xx……y=-x……x……y=3x……四、随堂练习。1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()3.函数y=7x的图象经过第象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而。4.正比例函数y=-x的图象是经过点()和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。5.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。6.如果是正比例函数,且y随

4、x的增大而减小,那么m=。7.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是。8.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.9.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.10.已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。