正比例函数图象及其性质

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1、课题19.2正比例函数图像及其性质教材的地位本节课是在学好了正比例函数解析式后，对函数内容的进一步研究，是在平面内的点与有序数对的对应关系基础上建立起来的，是函数与图象第一次完美结合，它的研究方法具有一般性和代表性，为学习其它函数图象奠定了基础，起着承上启下的重要作用。教学目标1、复习正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质。2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。重点难点及突破教学重点：正比例函数图像的性质及其应用；教学难点：发现并归纳正比例函

2、数的性质。教学方法讲解法，自主探究，合作交流法教学流程（一）复习回顾问题1　什么是正比例函数？问题2描点法画函数图象一般步骤？（二）探究新知1、操作：用描点法画出下列函数的图像在同一直角坐标系内，画出下列两组函数的图像中的一组：设计意图：以学生身边感兴趣的问题导入新课，能更好的激发学生学习的积极性。学生演示画图，教师归纳画图的注意点。2、观察上面两个函数的图像（1）它们有什么相同点与不同点？（2）试归纳正比例函数的性质。3、总结结论①正比例函数是一条，它一定经过。②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常

3、是（，）和（，）③当k>0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随x的增大而增大。④当k〈0时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随x的减小而增大。4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）y=x（2）y=-3x5.课堂小结1、通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？2、师生共同归纳正比例函数y=kx（k≠0）的图像和性质。教师提出本节主要内容，学生举手回答；3、进一步体会数形结合的思想和研究函数的方法；6.板书设计19.2.1正比例函数图象、性质1. 正比例函数的解析式：y=kx(k是常数，k≠0)2.画图象的步骤：列表，

4、描点，连线3. 两点法画正比例函数 的图象：（0,0）,(1,k)4、正比例函数 的性质：  (1)当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。(2)当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。课堂练习设课堂练习及检测三、应用新知练习1　在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（xyOxyOxyOxyOABCDk＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）练习2　对于正比例函数y=kx，当x增大时，y随x的增大而增大，则k的取值范围（）．　　A．k＜0　　

5、　　　　B．k≤0　　C．k＞0　　　　　　D．k≥0练习3比较大小：　（1）k1___k2；（2）k3____k4；　（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接．通过针对性的练习，考察学生对本节知识的掌握程度，得到知识上的反馈。42-2-44xyOy=k4x-4-22y=k3xy=k2xy=k1x布置作业教材P98页1、2题