19.2.1正比例函数的图象及其性质

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1、19.2.1.正比例函数图形性质.【学习目标】1。能够画出正比例函数的图象2、理解正比例函数图象的特征，能够利用正比例函数解决简单的数学问题【学习重难点】正比例函数图象的特征的理解。【课前预学】（一）1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=-8/x（3）y=8x2（4）y=8x+12、已知关于x的函数y=（m+2）x

2、m

3、-1是正比例函数，则m的值是，这个函数的解析式为3、若函数y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是。正比例函数的概念：一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。（二）1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①__________

4、____,②___________________③____________________2已知正比例函数当自变量x等于-2时，函数y的值等于-4。(1).求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；(2)求当x=时函数y的值。(3)你能画出这个函数的图象吗？3用描点法画出下列函数的图像y=2xy=-2x…-3-2-10123…y=-2x……x…-3-2-10123…y=2x……4.观察上题画函数，完成下列问题两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。（（三）1.归纳（1）正比例函数是一条，它一定经过

5、。（2）当k>0时，直线经过象限，随的增大而当k〈0时，直线经过象限，随的减小而（3）因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）2.利用简单画法，画出函数y=3x的图象【课堂互学】1.知识升华（既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？）试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像（1）、y=-3x（2）y=x归纳：（1）正比例函数的解析式为__________________相同点图像所在象限图像大致形状增减性（2）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？2.知识应用已知函数是关于x的正

6、比例函数（1）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若图象有两点当时，试比较的大小y=k1xy=k2xy=k3x3.知识拓展如果直线l1,直线l2,直线l3的解析式y=k1x,y=k2x,y=k3x,k1,k2,k3的大小关系是___________.归纳：当

7、k

8、越大时，图象越靠近y轴【随堂固学】1.(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是,它一定经过点和。若函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么

9、m=。(4)、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是___________.(5)正比例函数y=（3m+5）x，当m______时，y随x的增大而增大.(6)已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1