正比例函数图象及性质教学设计

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1、《正比例函数图象和性质》教学设计黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校马勇超一、教学内容：正比例函数的图象和性质二、教学目标：1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，观察正比例函数图象发现归纳出它的性质，并会简单运用。2、培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。三、教学重点：通过正比例函数图象的画法发现函数的性质四、教学难点：发现、归纳正比例函数的性质五、教法与学法：教法：本节课采用学生观察，发现法和探索实践归纳法。难点是发现正比例函数图象的性质，因此我通过引导、启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图、交流、展示）

2、、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中，最后发现总结出性质。学法：教师引导学生观察、发现、归纳。六、教具：三角板、多媒体七、教学过程：【课题导入】多媒体出示医学心电图、气温变化图。师：在我们的生活中有很多类似心电图、气温图这样的函数图象，通过它们可以了解到很多重要的信息，前面我们认识了正比例函数，那么正比例函数的图象是什么样子的呢？它具有哪些性质呢？这节课让我们一起来探究吧！（多媒体出示课题、教师板书课题）【温故知新】1、画函数图象的步骤：、、。2、指出下列正比例函数和比例系数：①②③④⑤⑥⑦3、若x、y是变量，且函数是正比例函数，则k=_____、m=．

3、（学生回答完上述问题后提问概念）一般地，形如y=kx（k≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。【新知导学】教师引导：根据画函数图象的步骤，画出正比例函数、的图象。并观察图象的形状，总结出用哪两个点较好。1、在下面平面直角坐标系中分别画出正比例函数、的图象。…-2-1012……-……………学生独立完成：列表、描点、连线，画出图象。师：观察函数图象，它们的形状相同吗？是什么？生：一条直线师：知道几个点就可以画出一条直线？生：两个点师：我们选择哪两个点较好？生：原点、（1，k）、整数点通过探讨总结：画正比例函数图象只需描出（0，0）和（1，k）两点、2、正

4、比例函数性质探究教师指导学生利用两点法将函数图象画入同一个坐标系中，并观察图像共同特征，以小组合作学习的形式，交流讨论。（1）将、、的图象，画在下面平面直角坐标系中：………………思考：（1）图象都经过、和第、象限。（2）从左到右看线，即随着的增大也。（2）将、、的图象，画在下面平面直角坐标系中：…………引导学生考虑比例系数正负的分类，并分别归纳性质。……思考：（1）图象都经过、和第、象限。（2）从左到右看线，即随着的增大也。讨论结束后，由学生汇报展示成果，并与其他小组交流。归纳总结出正比例函数图象的性质。归纳：正比例函数的图象是经过的线，我们称它为直线，当时，

5、直线经过第、象限，从左到右，即随的增大而；当时，直线经过第、象限，从左到右，即随的增大而。3、探究倾斜程度、对称性与比例系数的关系教师引导学生合作探究，通过对比、归纳得出结论。（1）观察前面两组图象的倾斜程度，思考：直线的倾斜程度和什么有关？是怎样的关系？（2）将和、和分别画入同一平面直角坐标系中，你又能得出什么性质？【课堂练习】设计目的：巩固正比例函数的概念、图象及其性质，练习的设计具有代表性，由易到难、层次分明，可以作为课上练习检测使用。1、函数是正比例函数，则=，随的增大而2、已知正比例函数的图象在第二、四象限，则m=3、关于函数，下列结论正确的是()A

6、.函数图象必经过点（1，2）B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值，总有y＞04、函数的图象在第、象限内，经过点（1，），随的增大而5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1