欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:50159277
大小:179.55 KB
页数:2页
时间:2020-03-08
《抛物线切点弦的性质以及和中点弦焦点弦的关系.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、抛物线切点弦的性质,中点弦,焦点弦的关系过抛物线外任意一点P做抛物线的两条切线PA和PB,切点为点A和点B称弦AB为点P对抛物线的切点弦。性质一如果点P在准线x=-p/2上,则切点弦AB恒过定点M(P/2,0),也就是恒过焦点F。性质二设弦AB的中点是Q,则直线PQ平行于抛物线的对称轴。性质三三角形PAB面积取最小值时,定点M是弦AB的中点。推论,点P在准线上时,三角形PAB的面积的最小值为p^2(1/2)*(p/2-(-p/2))*(2p)=p^2第一步求切点弦所在直线AB的方程(x0+3)y=x+x0第二步求恒过定点M的坐标(x0+3)y+3=x+x0+3(x0+3)(y−1)
2、=x−3恒过定点M(3,1)第三步,因为三角形PAB面积取最小值时M点是切点弦的中点,而切点弦的中点和P的连线又平行于抛物线的对称轴。所以P点纵坐标为1,P点坐标为(-2,1)第四步求三角形PAB的面积取最小值时,直线AB的方程。(x0+3)(y−1)=x−3也就是(−2+3)(y−1)=x−3也就是y=x-2第五步求三角形PAB的面积此时弦AB的弦长为2√10,P点到AB的距离为5√2/2,三角形PAB的面积为5√5。
此文档下载收益归作者所有