抛物线焦点弦的性质(I)

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1、抛物线焦点弦的性质教学过程教学目标巩固练习总结扩展教学目标1、进一步理解和掌握抛物线的概念，并用于解决相关问题。2、进一步理解数形结合、化归与转化等数学思想与方法，并用于解决问题。3、培养学生分析、探求、类比和归纳的能力。4、培养学生用联系的辨证的观点分析、判断和解决问题的意识和能力教学过程*复习*问题探讨复习1、抛物线的定义2、抛物线的焦点弦3、练习3、已知抛物线y2=2px(p>0),弦AB过焦点F，准线为l，AMl，交y轴于点A1，BNl,交y轴于点B1,M、N为垂足,A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)=x1+x2+p(2)y1y2=-p2(3)x1x2=问题探讨变1、若条

2、件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切问题探讨变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切问题探讨变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切问题探讨变2、若x1x2＝，其它条件不变求证：问题探讨变3、若条件不变，（１）求（２）如何用语言表述这个结果？问题探讨变3、若条件不变，（１）求（２）如何用语言表述这个结果？函数图象性质y2＝2px(p>0)y2＝－2py(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)123456

3、AF

4、＝

5、AM

6、＝x1＋p/2

7、AF

8、＝

9、AM

10、＝－x1＋p/2

11、AF

12、＝

13、AM

14、＝y1＋p/2

15、AF

16、＝

17、AM

18、＝－y1＋P/

19、2

20、AB

21、＝x1＋x2＋p

22、AB

23、＝―x1―x2＋p

24、AB

25、＝y1＋y2＋p

26、AB

27、＝―y1―y2＋p以焦点弦为直径的圆与准线相切同左x1x2=p2/4同左同左同左同左y1y2=p2/41/

28、AF

29、+1/

30、BF

31、=2/p同左同左同左x1x2=-p2y1y2=-p2同左同左以焦点弦在准线上的射影为直径的圆与焦点弦相切于焦点F同左同左同左巩固练习2、过抛物线y＝ax2（a>0）的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p和q，则等于（）A．2aB．C．4aD．巩固练习3、设抛物线y2＝2px（p>0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC/

32、/x轴，证明直线AC经过原点。