抛物线焦点弦的性质2

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1、抛物线焦点弦性质一、复习⒈焦点弦的定义⒉焦半径公式⒊通径若M在焦点为F的抛物线上,则

2、MF

3、=OxyFMOxyH1FH2OxyAFB证明?课本P119习题8.5的第7题引申性质1OxyAFB分析结论OxyAFB分析引申性质1性质2⒈过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点.若,则

4、AB

5、=___________⒉过抛物线的焦点作倾斜角为的弦,则此弦长为________;一条焦点弦长为16,则弦所在的直线倾斜角为_________.⒊过抛物线的对称轴上有一点M(p,0),作一条直线与抛物线交于A、B两点,若A点

6、纵坐标为,则B点纵坐标为________例题8244p4.若AB是抛物线的一条弦,O为坐标原点,则OAOB的充要条件是弦AB过点(2p,0)。变:设抛物线的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BCx轴,证明AC经过原点O。(01高考)5.过抛物线焦点的一条直线,与它交于P、Q两点,经过点P和抛物线顶点的直线交准线于点M,求证直线MQ平行于抛物线的对称轴。(课本P123习题第6题)例题小结本节课,我们主要从代数(方程)的角度研究抛物线的焦点弦的一些性质。而对于从几何

7、观点去研究它的性质,希望同学们课后完成。

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