工程力学第8章-轴向拉伸与压缩v2.pdf

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1、第8章轴向拉伸与压缩§1引言本章主要研究：轴向拉压实例轴向拉压及其特点拉压杆的内力、应力与强度计算材料在拉伸与压缩时的力学性能轴向拉压变形分析简单拉压静不定问题分析连接部分的强度计算轴向拉压实例轴向拉压及其特点特点外力特征：外力或其合力作用线沿杆件轴线变形特征：轴向伸长或缩短，轴线仍为直线概念轴向拉压:以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式拉压杆:以轴向拉压为主要变形的杆件轴力§2轴力与轴力图轴力轴力计算轴力定义：通过横截面形心并沿杆件轴线的内力轴力图例题符号规定：拉力为

2、正,压力为负1轴力计算轴力图试分析杆的轴力（F1=F，F2=2F）以横坐标x表示横截面位置，以纵坐标FN表示轴力，绘制轴力沿杆轴的变化曲线。表示轴力沿杆轴变化情况的图线（即FN-x图）,称为轴力图要点：逐段分析轴力；设正法求轴力例题例2-1等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为r,画杆的轴力图，求最大轴力§3拉压杆的应力与圣维南原理解：1.轴力计算拉压杆横截面上的应力拉压杆斜截面上的应力2.轴力图与最大轴力圣维南原理轴力图为直线例题拉压杆横截面上的应力2.假设1.试验观察变形后,横

3、截面仍保持平面,仍与杆轴垂直,仅沿杆轴相对平移–拉压平面假设横线仍为直线仍垂直于杆轴横线间距增大3.正应力公式横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布公式得到试验证实2拉压杆斜截面上的应力1.斜截面应力分布2.斜截面应力计算横截面上横截面间斜截面间斜截面上的正应力的纤维变的纤维变的应力均均匀分布形相同形相同匀分布圣维南原理3.最大应力分析杆端应力分布最大正应力发生在杆件横截面上，其值为σ0最大切应力发生在杆件45°斜截面上,其值为σ0/24.正负符号规定α：以x轴为始边，逆时针

4、转向者为正t：斜截面外法线On沿顺时针方向旋转90，与该方向同向之切应力为正例题应力非应力非应力均布区均布区均布区例3-1已知：F=50kN，A=400mm2试求：斜截面m-m上的应力圣维南原理解：1.轴力与横截面应力力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应杆端镶入底座，横力分布，影响区约距杆端向变形受阻，应力非均匀分布1~2倍杆的横向尺寸3例3-2以加速度a向上起吊直杆,分析杆的轴力，并求最2.斜截面m-m上的应力大正应力。横截面面积为A,材料密度为ρ。解：1.外力分析重力＋惯性力(达

5、郎贝尔原理)2.轴力与应力分析拉伸试验与应力－应变图拉伸标准试样§4材料在拉伸与压缩时的力学性能拉伸试验与应力－应变图低碳钢的拉伸力学性能其它材料的拉伸力学性能材料压缩时的力学性能GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》拉伸试验与应力－应变图拉伸试验试验装置应力－应变图4低碳钢的拉伸力学性能加载过程与力学特性低碳钢Q235滑移线σp-比例极限σb-强度极限σs-屈服极限E=tanα-弹性模量材料的塑性卸载与再加载规律塑性材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力伸长率l－

6、试验段原长（标距）Δl0－试验段残余变形σe－弹性极限εe－弹性应变εp－塑性应变冷作硬化：由于预加塑性变形,使σe或σp提高的现象其它材料的拉伸力学性能断面收缩率塑性金属材料拉伸30铬锰硅钢A－试验段横截面原面积50钢A1－断口的横截面面积硬铝塑性与脆性材料塑性材料：δ≥5%例如结构钢与硬铝等ε/%脆性材料：δ<5%例如灰口铸铁与陶瓷等σ0.2－名义屈服极限塑性好的材料，在轧制或冷压成型时不易断裂，也能承受较大的冲击载荷σ0.2——卸载后产生数值为0.2%的残余应变的应力5灰口铸铁拉伸纤

7、维增强复合材料拉伸碳纤维/环氧树脂基体(cun)各向异性线弹性脆性材料断口与轴线垂直材料压缩时的力学性能灰口铸铁压缩低碳钢压缩(σb)c=3~4(σb)t断口与轴线约成45o愈压愈扁应力集中与应力集中因数应力集中§5应力集中概念应力集中与应力集中因数交变应力与材料疲劳概念由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中应力集中对构件强度的影响6应力集中对构件强度的影响应力集中因数对于脆性材料构件，当σmax＝σb时，构件断裂对于塑性材料构件，当σmax达到σs后再增加载荷，σ分

8、布趋于均匀化，不影响构件静强度σmax－最大局部应力d－板厚σn－名义应力应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展,对构件（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大交变应力与材料疲劳概念疲劳破坏交变或循环应力随时间循环或交替变化的应力sb连杆ss钢拉伸疲劳断裂N－应力循环数在循环应力作用下，虽然小于强度极限，但经历应力的多次循环后，构件将产生可见裂纹或完全断裂在交变应力作用下，材料或构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，称为疲劳破坏失效与许用应力静荷失效断裂与屈服，相应极限应力§6许用应力与强