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时间:2020-03-04
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1、《圆的面积》教学设计苏淑梅一、教学内容:圆的面积二、三维目标知识与技能让学生利用已有的知识,引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法1,引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。2,通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。三、重点、难
2、点:公式的推导。四、教学准备教学用具,圆形卡片学具五、教学过程一、创设情境,揭示课题1,创设情境学校的花坛是个正方形。如果边长10米,我们能求出它的面积吗?后来改成圆形了,你能求出它的面积吗?2,揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好?板书:圆的面积3,说一说师:我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式,把你知道的说出来与大家交流一下?生答:师:同学们回答得很好,今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。二、动手操作,实践探究1,引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作,
3、尝试转化1),看老师手上拿的是什么?(圆)什么叫圆的面积?能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢?2),如果把圆平分成8等份、16等份,那请你们拿出自己动手剪开后的学具,用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼,看能拼成什么图形。教师巡视指导3),用教具演示,把圆平分成16份,让学生观察圆面积的“转化”。(圆近似成了长方形)4)、通过上面的操作,你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗?从上面的操作你得到了什么结论?3、探究联系,推导公式现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系?长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢?1),猜测,
4、再一次观察老师的示范2),学生小组合作操作,每一组学生回答,并展示自己拼成的作品3),小组讨论得出结论:圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小,拼成的图形就越接近长方形。4),小组讨论总结出:拼成的长方形面积和圆的面积相等,长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于半径。5),观察,小组讨论得出公式:(板书)长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 = 周长的一半 × 半 径 S=πr × r= πr² 三、运用公式,解决问题1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。
5、出练习让学生做,巩固所学知识2、再次出示上课前提出的情境题,让学生独立完成,再帮助学生订正学生独立运用所学知识解答,加深对概念的理解,全班汇报交流运用所学的知识,解决现实中的实际问题,既能达到巩固的作用,又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识,掌握了圆的面积计算方法。四、课堂小结(一)组织交流回顾一下这节课我们学习的内容。(1)本节所学的主要公式是什么?(2)如果求圆的面积,必须知道什么量?(二)总结平面图形的面积公式推导,一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式,在我们的生活中运用非常广泛,如计算:环形面积、圆
6、形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式,希望大家多留意观察身边周围的事情,去发现和提出问题,再应用所学的知识去解决它,这样你的学习成绩会大有进步的!七,板书设计圆的面积(1)长方形的积 = 长 × 宽圆的面积= 周长的一半×半 径 S=πr×r= πr² 《圆的面积》教学反思《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。
7、因此,在教学时,主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会掌握公式的应用,为今后进一步学习打下基础。在本节课的教学中,我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系,在教学和设计中大胆运用以下环节:1,既然数学源于生活,那么选择学生熟悉的生活场景,本节课中,在推导圆面积公式时,不是教师灌输式地教会学生S=πr²,而是由学生在原有知识经验的基础上,通过“观察——猜测——操作——分析——探究”, 并在老师的引导下,利用“转化”的思想,使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用。2,启发学生归纳出平面图
8、形的面积公式推导方法,是采用 “割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法,让学生建立空间概念。3,注重学生动手操作,让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识,体现了以学生为主体的思想
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