《圆的面积》教学设计.doc

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1、《圆的面积》教学设计教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，化曲为直的理解。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具

2、：书、计算器、16等份教具。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一只羊被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？（复习圆的相关特征）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）二、、实验操作、推导公式（1）、感受转化，渗透方法（课件再次出示羊吃草图）1、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）2、第一轮探究——明确思路，体会转化师：想

3、想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？生：剪圆。师：怎么剪呢？沿着什么剪？生：沿着直径或半径剪开。（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）3、第二轮探究——明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗？生：可以将圆片平均分成16份。（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越

4、直了？生：平均分的份数越来越多。（引导学生体验把圆平均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接近长方形）师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？生：形状变了，面积大小没有变。师：这样就把圆的面积转化成了？生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出？生：长方形的面积。4、第3轮探究——深化思维，推导公式师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸中，然后小组内交流一下。（小组讨论，发现：长方形的

5、宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？生：π倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。5、（课件再次出示牛吃草图）师：这只羊最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？三、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实

6、际问题。（课件出示例题）分析题意后学生独立完成书本例题。（组织交流，评价反馈）2、完成书本练习十五1至4题（学生独立完成，交流反馈）四、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？板书设计：圆的面积转化新的图形学过的图形演示图长方形的面积＝长×宽圆的面积＝圆周长的一半×半径S＝πr×r＝πr2（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)＝3.14×43.14×42＝12.56(cm2)＝3.14×16＝50.24(cm2)