圆的面积教学设计.doc

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1、《圆的面积》 教学设计兴庆区第六小学马贤5兴庆区第六小学数学《圆的面积》 教学设计六年级上册第四单元课题圆的面积例1课型新授备课学校、教师兴庆区第六小学马贤教学目标1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学准备教具：课件、圆片。学具：16、32等份的圆、剪刀教学过程教学环节教师活动学生活动一．以旧引新、导入新课师：以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，请同学们回忆一下这些图形的面积怎样计算？那么

2、你能再说说这些计算公式是怎样推导出来的吗？4、小结：这些图形面积公式的推导，提供给我们一个研究平面图形面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。（板书：圆的面积）请学生起来回答。学生回答（平行四边形转化成了长方形，长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高……）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）师：（出示圆片）：谁能联系我们学过的图形的面积说一说什么是圆的面积？解决预设1师：请同学们画一个圆，围成这个圆的曲线长叫什么？在圆中涂上颜色，涂色部分是圆的什么？师归纳：圆所占平面的大小叫做圆的

3、面积。（2）学生回答预设1、学生忘记回答不上；学生回答：周长学生回答：面积预设2、学生说出了圆的面积的概念。学生大胆的猜想5提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？师：到底那位同学的猜想是正确的呢？下面我们一起来探索一下圆的面积怎样计算。2、圆的面积计算公式的推导。（1）师：怎样把圆转化为学过的平面图形呢？课件演示：圆由“曲”变“直”的变化图。（一个圆平均分成2份到16等份的渐变过程如图）师：通过观察你能发现什么？小结：分的份数越多，每份就会越细，其中的一份越接近三角形，圆周部分就越接近于一条线段。（2）小组合作探究圆的面积。师：每位同学的手中都有一个16等分的圆和一个32等分的圆，请同学们，选择一

4、个动手剪一剪，拼一拼。看到底能拼成什么图形。课件出示思考提纲：①你能拼出什么图形？预设：学生可能会认为与周长、半径、直径、圆周率有关。学生认真观察学生回答（形状变，面积相等）学生动手操作，教师巡视指导。学生在小组内积极讨论，探究、分析。5②所拼的图形的面积于圆的面积有什么关系？③图形的个部分相当于圆的什么？④你能推导出圆的面积公式吗？你是怎样推导的？师选择拼成长方形的这种方法，利用图加以说明。师板书：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S圆=πr×r=πr2强调r2=r×r(表示2个r相乘)师：同学们太捧了，你们用不同的思路都能推导出圆的面积的计算公式是S=πr2。这几种

5、思路的共同特点都是将圆转化成已学过的平面图形，并根据转化后的图形与圆的关系推导出面积公式.各小组汇报讨论结果，并把成果在实物投影上展示。学情预设：1、近似的平行四边形2、近似的三角形3、近似的梯形4、近似的长方形学生齐读公式5三、巩固运用、形成技能1、我们推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？3、课件出示例1：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？教师板演解答过程.20÷2=10（m）s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方米)4、计算下面各

6、圆的面积：①半径是2厘米②直径是4厘米5、判断：（１）一个半径２分米的圆，它的周长和面积相等。（２）两个圆的周长相等，面积也一定相等。6、解答下列各题。（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？（2）用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？学生一起回答学生回答学生独立审题学生独立完成四、课堂总结、深化认知:这节课你收获了什么？请与同桌说说圆的面积公式以及推导过程。五、作业课本P70第1、5题。板书圆的面积长方形面积＝长        × 宽            ↓         ↓ ↓圆的面积＝圆周长的一半×半径       

7、＝∏r×r       ＝∏r2例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)                答：它的面积是314m2。 5