圆的面积教学设计.doc

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1、圆的面积教学设计【教学目标】 1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 【教材及学情分析】 圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生

2、还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 教学重点

3、：圆的面积公式的推导和计算。教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想，推导圆的面积计算公式。教学准备：教具模型、等分好的圆、课件。【【教学设计】 （一）创设情景，提出问题 1、课件出示：古浪广场中间有一个圆形草坪，这个草坪到底有多大呢？实际就是算一算草坪的面积，也就是算一算圆的面积。2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。（二）自主探究，合作交流 1、请大家估一估这个半径是15米的圆的面积是多少呢？(在课件的方格图中预估)同学们说的很有道理，但是实际生活中往往要有

4、一个精确计算结果，我们接下来讨论一个能计算出圆的面积的方法。2、大家还记得我们以前学习过的平行四边形的面积吗？（学生说公式）它面积公式怎么推导出来的呢？（转化成了长方形，长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高）3、那么，圆形能否也转化成我们学过的图形，利用它们的面积公式推导出来呢?4、（老师演示）老师把这个圆平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个

5、等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？5、请同学们先看大屏幕上的问题，带着问题，拿出准备好的圆，剪一剪，拼一拼，并思考你拼组的图形与原来图形的关系。你拼组的是什么图形？拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？拼组后图形各部分相当于圆的什么？因为：拼组后的图形的面积=（）×（）所以：圆的面积=（）×（）6、瞧，老师也把圆平均分成了4份、8份、16份、32份，拼组成的图形越来越接近什么？如果无限分下去，那么就可以组成长方形。大家想一想，在剪拼的过程中，虽然这些图形的形状

6、发生了变化，但是他们的面积大小有改变吗？7、我们仔细来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（长方形的长相当于圆周长的一半）圆周长的一半如何表示？长方形的宽和圆的半径有什么关系？（长方形的宽相当于圆的半径）因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积就等于πr×r也就是πr 2。请同桌间互相说说这个过程，并在练习本上写写圆的面积公式。强调：r的平方是r×r8、现在你能计算出这个草坪的面积吗？在练习本上尝试。三、联系生活，实际运用第68页例1圆形花坛的直径是20米，它的面积

7、是多少平方米？四、 练习巩固小结知识1、计算下面各圆的面积：①半径是2厘米②直径是4厘米2、请你说说要求圆的面积需要什么条件？五、你收获了什么？请与同桌说说圆的面积公式以及推导过程。六、作业练习十六第1题。板书设计长方形的面积=长×宽圆的面积=πr×r= πr2S=πr2【对教学设计及实施的反思】 本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积

8、的范围。之后在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆