圆的面积教学设计.doc

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1、圆的面积教学设计 【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。                 2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。                3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。【学具准备】

2、：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。【教学过程】：      一、情境激趣，导入新知。      1、课件出示，复习题：六（1）班的李莹同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？     2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）    3、学生独立计算，板演，集体订正。    4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李莹遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求

3、什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”（板书课题：圆的面积）    二、转化思想，推导公式。    1、明确圆面积的含义。   ①   师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？   ②   学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。  小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。  2、渗透“转化”的教学思想和方法。  ①   在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）  ②   怎样计

4、算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有哪些？ （课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（出示下图）                                                                                                                                                            表扬：大家觉得他的推导

5、方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！    ③   我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！   ④   学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。   ⑤   学生拿着剪拼好的图形汇报。   生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成

6、一个近似的长方形。   生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。   表扬：每个小组都合作得很融洽，能把自己的想法在组内表达出来，而且汇报时，每人都分好工，老师为你们的劳动成果鼓掌。   ⑥瞧，老师也把圆平均分成64份，并剪成2个半圆，重新拼组成比2个同学更接近的长方形。（课件展示）请大家想象一下：如果老师继续平均分成128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。   ⑦大家想想，在剪拼过程中虽然它们的形状发生变化，但是它们

7、的面积的大小有改变吗？（学生独立思考后汇报）   小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。   3、圆的面积计算公式的推导。   ①   我们来观察这2个面积相等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家按提纲四人小组讨论。   a、长方形的长与圆的周长有什么关系？   b、长方形的宽与圆的半径有什么关系？   c、因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（ ）×（  ）=(   )   表扬：刚才同学们经过动脑筋，寻找出圆的面积计算公式，真了不起！   ②   学生在小组内积极讨论，探究、分析，

8、并将结果汇报。   长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）   因为长方形的面积=长×宽   所以圆的面积=r×r=r2   ③齐读公式1次S=r2  强调r2=r×r(表示2个r相