圆的面积教学设计.doc

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1、圆的面积教学设计教学目标：　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。　　教学过程：　　一、导入新课　　今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。　　圆的面积公式是怎样的？怎样求圆的面积？这样推导出圆的面积公式……　　二、教学例7　　1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？　　2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样

2、的关系呢？我们可以做个实验。　　图中正方形的边长圆的半径有什么关系？提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？　　猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？　　（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法）用数方格的方法验证猜想。　　交流数方格的方法。　　计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。　　指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。　　让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。　　3、交流归纳：从上面的

3、过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？　　（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。　　（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。　　三、教学例8　　经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？　　操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。　　提问：拼成的图形像个什么图形？　　追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。　　进一步

4、想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？　　交流后，教师出示推导图。　　推导公式。　　（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。　　交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。　　如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示？　　根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？　　（1）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？　　（2）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可

5、以计算圆的面积了？　　四、教学例9　　1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。　　学生独立列式解答，并组织交流。　　2、完成练一练　　指名读题，并要求说说对题意的理解。　　学生独立尝试解答。反馈交流，　　五、全课小结：今天的课，你有什么收获？