全等三角形判定.docx

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1、第十二章全等三角形判定第二课时§12.2.等三角形的判定（SAS）1教学目标1.1知识技能:掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。1.2过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。1.3情感态度与价值观：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。2教学重点/难点/易考点2.1教学重点:“边角边公理”的内容及应用。2.2教学难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等。3专家建议:本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角

2、形的判定1-SSS之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。4教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象的启发教学法．、引探教学法、等5教学用具　　多媒体，直尺，圆规．量角器等。6教学过程6.1知识回顾【师】三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（

3、可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达？【生】用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DE∵　　　BC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）【师】注重书写格式：　　　　三步走：①准备条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　②摆齐条件　　　　　　　　　　　　　　　　　③得结论6.2探索新知【师】思考：除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:(1)三个角　　　　　不能!(2)三条边　　　　　SSS(3)两边一角　　　　?(4)两角一边我们继续探讨三角形全等的条件：两边一角已知一个三角形的两

4、条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”。【探究活动】:边角边学生动手：已知：△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.【师】思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？【生】①△A′B′C′与△ABC全等②两边夹角【结论】:三角形全等判定方法2

5、:　　　两边及夹角对应相等的两个三角形全等　　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AC=DF∵　　　∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）、【练习】在下列图中找出全等三角形【探究活动】:边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.【师】△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?【生】△ABC与△AB’C不全等，　SSA不存在【师】两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？【生】①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)②两边及

6、其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【师】③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？【生】　SSS,　SAS【例题】1、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。证明:在△ABC与△BAD中　AC=BD　　　　　　　(已知)∵　　∠CAB=∠DBA　　　　(已知)　AB=BA　　　　　　　(公共边)∴△ABC≌△BAD（SAS）∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）【生活应用】1、小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？【师】运用刚学的知识，作一个三角形全等于另一个三角形，定

7、义作图。不用同时满足六个条件，条件尽量可能少。用SAS2、如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？图形中隐含对顶角的条件，利用两边且夹角相等容易得到两个三角形全等．证明：在△ABC和△DCE中∵　　　CD=CA，∠ACB=∠DCE，CE=CB， ∴△ABC≌△DCE，（SAS）故答案为：SAS．【练习一】在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,