全等三角形判定(一).docx

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1、课题：12.2.1三角形全等的判定《1》【教学目标】：知识与技能：掌握三角形全等的“边边边”的条件；过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.情感态度与价值观：让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、？交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验.让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想.教学重点：三角形全等的条件.教学难点：寻求三角形全等的条件.教学方法：采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了全等三角形的基本知识

2、后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好，根据之前的学情、学好这一节课有把握。课前准备全等三角形纸片、三角板、【教学过程】：一、创设情境，引入新课已知4AB赍匕AB'C',找出其C'、AC=AC.［师］,回忆前面研究过的全等三角形.中相等的边与角./A=zA、BB=ZB'、/C=ZC'［生］图中相等的边是：AB=AB、BC=B相等的角是：［师］很好，老师这里有一个三角形纸片，样画？你能画一个三角形与它全等吗？怎［生］能，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等.这样作出的三角形一定与已知的三角

3、形纸片全等.［师］这位同学利用了全等三角形的定义来作图.请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题.1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），？画出的两个三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做.①三角形一内角为30,一条边为3cm②三角形两内角分别为300和50°.③三角形两条边分别为4cml6cm学生活动：分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：只给定一个角时:1.只给定一条边时：.2.给出的两个条件可能是：一边一内角、

4、两内角、两边.可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.［师］那么，给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗?［生］四种可能.即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边.［师］在大家刚才的探索中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等.下面我们就来逐一探索其余的三种情况.二、探究：做一做：已知一个三角形的三条边长分别为6cm8cmi10cm,你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗?学生活动：1.讨论作法.2.比较、验证结果.3.探究、发现、总结规律.教师活动：教师可参与到学生的制作与讨论中，及时发现问题，因势利导.活

5、动结果展示：1.作图方法：先画一线段AB,使得AB=6cm再分别以A、B为圆心，8cm10cm为半径画弧，？两弧交点记作C,连结线段AGBG就可以得到三角形ABC使得它们的边长分别为AB=6cmAC=8cmBC=10cm2.以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合.？这说明这些三角形都是全等的.3.特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC根据前面作法，同样可以作出一个三角形AdC,使ab=a^、ac=AC、BC=*/.将△Ab/c/剪下，发现两三角形重合.这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SS6.［师］用上面

6、的规律可以判断两个三角形全等.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.所以“SS6是证明三角形全等的一个依据.请看例题.三、例题［例］如图，△ABC是一个钢架，AB=ACAD^连2^点A与BC中点D的支架.求证：△ABtD^AACD［师生共析］要证△ABDiAACD可以看这两个三角形的三条边是否对应相等.证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在△ABDffiAACD中ABACBDCDADAD（公共边）所以△ABD^△ACD（SSS.生活实践介绍：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的,?而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的.三角形的这个

7、性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的稳定性.？例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.四、课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，？发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题.五、布置作业必做题：课本P43页习题12.2中的第1,选做题：第2题六、板书设计：11.2.1三角形全等判定（1）一、复习导入二、尝试活动探索新知三、应用新知解决问题四、总结提高【教学反思】