三角形全等判定（2）.docx

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1、城东中学教师集体备课主备人:胡细花全等三角形的判定2(SAS)一、教学目标：1、使学生掌握SAS公理，并会运用SAS来识别两个三角形全等；2、通过对全等三角形的识别的学习，使学生初步认识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3、经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，从而来培养学生的综合合作能力。二、教学重难点：1、难点：三角形全等的识别：SAS；2、重点：对全等三角形的识别的理解和运用。一．创设情境因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），

2、因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。二．知识回顾三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。探究（1）先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A=∠A′。思考：把你们所画的三角形剪下来与原来的三角形进行比较，它们能互相重合吗？三．新授结论：在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为SAS)SAS的推理过程:如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B

3、′，　∠B＝∠B′，　BC＝B′C′BCA由于AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．例1如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由。CDBEAEBDC思考

4、：那么边边角对应相等时情况又是怎么样呢？以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？步骤：通过实践可以让学生得到结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。四、当堂检测：1、如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CDAD⊥BC五．课堂小结：1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？2.运用:通过证明三角形全等

5、的判定可以证明两条线段等或两个角相等。3.“边边角”能不能判定两个三角形全等“七、教后反思：