全等三角形判定2

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1、全等三角形的判定（2）ＡＢＣ（2）怎样让唯一确定呢？（1）能唯一确定吗？看一看，说一说：房子里的钢窗，开窗时，随着的大小改变，开窗的大小也随之改变。固定的大小画一画，比一比：动手做一做：用量角器和刻度尺画，使AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？（他们能全等吗？）4646由此，你得到了什么结论？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”）表述如下：ＡＢＣ注意这个角一定要是两条边的夹角OA=OC，OB=ODABCDO中和证明：

2、在CODAOBDD（已知）（对顶角相等）（已知）（SAS）你还能找到什么条件？例1：　如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．求证：．木棒刻度尺提供工具:两条等长木棒(足够长),刻度尺ABDCO试一试，量一量：如何来测量工件内槽的宽度呢?ABODC分析；（1）CA，CB分别在哪两个三角形中？（2）要使CA=CB，你会思考什么？（3）从已知中能得到什么条件？还缺什么条件？根据图形能否获得所缺的条件？（4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？例2如图，直线l线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，说

3、明CA=CB的理由。ABClO点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。（线段垂直平分线的性质）ACBD如图，AC是线段BD的垂直平分线，与全等吗？请说明理由。做一做o(SSS)o在DABC和DADC和中AB=ADCB=CDAC=AC探索思考：如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这样的两个三角形全等吗？ABC议一议“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2.谈一谈!你对这堂课的感受?在实际生活中,我们面

4、对不能直接测量物体的宽度或距离时.可以把它们转化为数学问题,通过三角形全等,再利用对应边相等来解决!忆一忆，谈一谈在下面的图中，有①、②、③三个三角形，根据图中条件，三角形_____和_____全等（填序号即可）①23100º③2348º32º②2348º32º①②拓展应用：2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB——办法总比困难多！皮尺ABOCD2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得

5、.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?3。已知，AB=AC，BD=CD，问AD所在的直线是BC的垂直平分线吗？如果是，请写出理由。ABCDE你来说一说，这节课你学到了什么？1。已知B、C、E在同一条直线上，∠1=∠2，AC=DC，求证：AB=DB。补充练习：ABDCE122。已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证CE=BD。CBADE21补充练习：①.如图(1)，△ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长是______.ABCDE②如图(

6、2),△ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,△ABC的周长是9cm,则△ABC的周长是_______.ABCDE课堂小结:2.用尺规作图,已知一角与夹角两边的三角形3.线段垂直平分线的概念1.三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)4.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.