全等三角形的判定（SAS）.2三角形全等的判定(SAS) (2).ppt

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1、12.2三角形全等的判定（2）----SAS创设情境因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB学习本节你肯定会了！知识回顾给定三个条件：（1）三边（2）两边一角（3）一边两角（4）三角证明三角形全等的条件动手画一画？SSS做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。且AB与AC的夹角等于45°，画出△ABC画法：2.在射线AM上截取AB=3cm3.在射线AN上截取AC=4cm1.画∠MAN=45°4.连接BC把你

2、们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究1结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”边角边公理用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF文字语言：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”ABCD例一已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？ABCD例题变式1已知：如图,AB=CB,∠ABD=∠CBD.问:AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD例题变式2

3、已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问AB=CB吗？问题解决因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。。AB小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC∴△ACB≌△DCE∴AB=DE想一想解：理由如下：在△ACB与△DCE中以

4、2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，与同桌比较一下，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm45°45°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？什么情况下一定全等？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对

5、应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3、会判定三角形全等1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．当堂检测