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1、4.1线段的比（1）兰州树人中学易玲玲4.1线段的比（1）室内装修平面图手机专卖店里摆放的模型机,都是按照和真机1:1的比例制造出来的汽车模型也是按照严格的比例,将真车的每个部件缩小得到的,被汽车爱好者收藏.比如这架红色宝马车模售价:￥260元小故事----埃及金字塔高度的测量2500多年前，埃及法老阿美西斯想要测量金字塔的实际高度，可是没有一个埃及人能测出来，古希腊学者泰勒斯对法老阿美西斯说：“我只需找一个特殊的时刻，就能测出金字塔的高度。”泰勒斯在金字塔前竖立一根1m长的木棒，他不断测量木棒的影长，当木棒的影子的长正好是1m时，特殊时刻来了
2、，如图，设金字塔的塔基宽为2b，在塔外的影长为a，落在塔内的影长恰为塔基宽的一半b，这意味着金字塔的影长为a+b,因为木棒的高度与影长的比为1:1，所以在同一时间同一地点的金字塔的高度与影长之比也应为1:1，所以金字塔的高度为（a+b）m.1mab1m１、设线段ＡＢ＝２cm，ＡＣ＝４cm,两条线段的长度比是2、设线段ＡＢ＝200cm，ＡＣ＝４m,两条线段的长度比是200：４＝200：４00＝２：４＝归纳定义线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写
3、成其中线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。ABCDmn同桌之间合作测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。??解:经过测量得:长：21.1cm，宽：14.8cm长：宽=211:148活动：测量课本的长宽之比同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。活动：测量求课本的长宽之比想一想如果单位换成mm和m，比值还相同吗？(1)改为mm
4、作单位，则长为，宽为，比值为。（2）改为m作单位，则长为，宽为，比值为。211mm148mm0.148m0.211m211:1480.211:0.148=211:148从上面的单位变换到计算比值，大家能得到什么？只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变。（课本的长为21.1cm，宽为14.8cm）注意：1.两条线段的比没有单位，所以两条线段比与所选的长度单位无关.2.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比.3、两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.PK1234继续1、线段AB=100
5、mm，CD=150mm，则AB∶CD=_____；PK返回2、线段AB=100mm，CD=15cm，则AB∶CD=_____；PK返回3、小明身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比是；PK返回4、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶4PK返回注：图上长度与实际长度的比叫做比例尺。认识比例尺注意：１.比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。２.单位的换算。在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm
6、，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？知识运用做一做解（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：16×9000=144000(cm),144000cm=1440m;光华大街的实际长度是：10×9000=90000（cm），90000cm=900m.注意：１.比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。２.单位的换算。在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街
7、的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？知识运用1440米和900米（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16:10=8:5;新安大街与光华大街的实际长度之比是144000:90000=8:5.*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.做一做由上面的结果可以发现:PK1234继续1、在比例尺为1:1000000的地图中，量得兰州到白银的直线距离为9.1cm，则实际距离为多少？91km返回变式训练2、在某市城区地图上，新安大街的图上长度是16cm，实际距离是160m，求
8、该地图的比例尺。解：160m=16000cm，16:16000=1:1000所以，该地图的比例尺是1:1000返回3、比例尺是指（）与（）的比，若一张
