成比例线段与线段的基本性质.doc

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1、§4.1.1线段的比（一）●教学目标（一）教学知识点1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.（二）能力训练要求会求两条线段的比.（三）情感与价值观要求通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心.●教学重点会求两条线段的比.●教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.●教学方法交流探索法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课2500多年前，埃及法老阿美西斯想要测量金字塔的实际高度，可是没有一个埃及人能测出来，古希腊学者泰勒斯对法老阿美西斯说：“我只需找一个特殊的时刻

2、，就能测出金字塔的高度。”1m1mab泰勒斯在金字塔前竖立一根1m长的木棒，他不断测量木棒的影长，当木棒的影子的长正好是1m时，特殊时刻来了，如图，设金字塔的塔基宽为2b，在塔外的影长为a，落在塔内的影长恰为塔基宽的一半b，这意味着金字塔的影长为a+b,因为木棒的高度与影长的比为1:1，所以在同一时间同一地点的金字塔的高度与影长之比也应为1:1，所以金字塔的高度为（a+b）m.Ⅱ.新课讲解1.两条线段的比的概念如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶C

3、D=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）,并求出长和宽的比.长为21.1cm,宽为14.8cm,长和宽的比为21.1∶14.8=211∶148，如把单位改成mm和m,比值还相同吗？[来源:学&科&网Z&X&X&K]3.求两条线段的比时要注意的问题（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的

4、比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.4.例题在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？Ⅲ.随堂练习Ⅳ.课时小节定义：两条线段的比为这两条线段的长度之比表示法：线段a、b的长度分别为m、n,则a∶b=m∶n.求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比.注意点：（1）两线段

5、的比值总是正数.（2）讨论线段的比时，不指明长度单位.（3）对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示.比例尺：图上长度与实际长度的比.[来源:Zxxk.Com]Ⅴ.课后作业习题4.1第2,3题