整式的加减-同类项.ppt

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1、2.2整式的加减(1)宜州市第三中学邱文风1.运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×(-2)＋252×(-2)=有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704探究青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？(单位：千米)解：100t+120×2.

2、1t这段铁路的全长是即100t+252t2.类比数的运算，化简100t+252t，并说明其中的道理.引例2中100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=7041中100×2+252×2原式=(100+252)t分配律1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.同时满足1、2的项叫同类项.几个常数项也是同类项.定义填空：(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加法的分配律可得：上述运

3、算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2探究例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.因为多项式中的字母表示的是数，所以我

4、们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0.2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并.3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2.注意例1：合并下列各式的同类项：例题解析(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+

5、2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab例题解析解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后

6、这个商店有大米多少千克?解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm例题解析1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若

7、有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值.小结课本第69页习题2.2第1、7、10题作业谢谢！再见！