《整式的加减》同类项ppt课件

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1、2.2.2整式的加减---同类项练习一(课前测评)1.运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=有理数可以进行加减计算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?(100+252)×2=704(100+252)×(-2)=-704问题青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米)解:100t+

2、120×2.1t这段铁路的全长是:即100t+252t2.类比数的运算,化简100t+252t,并说明其中的道理。100t+252t=352t解:原式=(100+252)×2=352×2=704100×2+252×2原式练习二3.填空(1)100t-252t=()t(2)3x2+2x2=()x2(3)3ab2-4ab2=()ab2100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2根据逆用乘法对加法的分配律可得:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论:具备什么特点的多

3、项式可以合并呢?探讨:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2观察=(100+252)t1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。同时满足1、2的项叫同类项。几个常数项也是同类项。思考:4.判断下列各组中的两项是否是同类项:(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()(5)x3与53()是否是否否因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如:4x2+2x+7+3x-

4、8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?探讨:合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-

5、3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列,如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1:合并下列各式的同类项:(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解:=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一做:解:(1)2x2-5

6、x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2随堂练习:1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是()A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同

7、样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量量记为正,第一天水位的变化量为,第二天水位的变化量为.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm本节课你学到了什么?小结1.什么叫做同类项?请举例说明.2.什么叫做合并同类项?怎样合并同类项?3.对于求多项式的值,不要急于

8、代入,应先观察多项式,看其中有没有同类项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。作业:课本第71页习题2.2第1、7、10题谢谢!再见!

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