数学华东师大版八年级上册全等三角形及其判定条件.ppt

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1、端氏初中张国胜13.2.1全等三角形及其判定条件端氏初中张国胜自主学习1、全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。即忆一忆的三条边、三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个三角形EDCBAF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F2、全等三角形的性质全等三角形的数学语言：对应边相等，对应角相等。想一想：在图（1）中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF。在图（2）中，把△ABC沿直线BC翻折180º，得到△DBC.在图（3）中，把△ABC旋转180

2、º，得到△AED.ABCDEF(1)ABCD(2)DEABC结论：经过、、以后的三角形与原三角形全等。平移翻折旋转如图以直线L为对称轴，画出三角形ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点，对应边和对应角。ABCEFCD若已知∠A=60º，∠B=80º，则：∠D=,∠E=,∠F=.做一做怎样判定两个三角形全等呢？根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等。合作探究ABCDEF如图：∴△ABC≌△DEF∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∠C=∠F∠A=∠D,

3、∠B=∠E,数学语言：能否减少一些条件，找到更简便的判定三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？如果两个三角形只有一组对应相等的元素，这两个三角形会全等吗？会出现几种情况？探究一一条边对应相等一个角对应相等不一定不一定结论：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，这两个三角形不一定全等。探究二如果两个三角形有两组对应相等的元素，这两个三角形会全等吗？又会出现几种可能的情况呢？情况一：两角对应相等如果三角形两个内角分别为30º,70º时30º70º30

4、º70º70º30º试一试如果三角形的两条边为3cm,5cm时5cm3cm3cm情况二：两边对应相等如果三角形的一条边为3cm,一个内角为60º.3cm60º3cm情况三：一边及一角对应相等（1）这条长3cm的边是60º角的邻边60º（2）这条长3cm的边是60º角的对边60º3cm60º3cm60º两角对应相等两边对应相等一边一角对应相等不一定不一定一边是一角的邻边一边是一角的对边不一定不一定结论：如果两个三角形有两组对应相等的元素，这两个三角形不一定全等。如果两个三角形有三组对应相等的元素，又会如何呢？两边一角对应相等

5、深化拓展两角一边对应相等三边对应相等三角对应相等四种情况目标反馈课本61页练习。本节课你有何收获？你还有疑问吗？将你的疑问说出来与老师同学一起探讨！·质疑与交流谢谢大家！