数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定条件（1）

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1、三角形全等的条件（1）——边边边导学案学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理。学习重点：三角形“边边边”的全等条件学习难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。学习内容：一、探究新知：活动一：复习：1、全等三角形的定义：---------------------------------------------------------

2、---------。2、全等三角形的性质：---------------------------------------------------------------------------------------。3、全等三角形的识别方法：--------------------------------------------------------------------------------。活动二：探究有没有更简洁的办法识别两个三角形全等？动手画一画。1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三

3、角形一定全等吗？(1)三角形的一条边为3cm2)三角形的一个内角分别为60°2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm(2)三角形的两个内角分别为30°和45°(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm3、如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？-------------------------------------------------------------------------------

4、------------------------------------------------------。（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？已知三边作三角形：求作△ABC，使AB=7cm，BC=4cm，AC=5cm（3）把你画的三角形与其他同学的图形相比较，他们全等吗？-----------------。概括：识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角

5、形-------------------------------------，那么这两个三角形全等，简称-----------------------------公理。几何语言：二、新知应用：1、根据条件判定下面的三角形是否全等？2.在括号内填写适当的理由已知　AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗？解：在△ABC和△DCB中∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠D()3、如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为

6、什么？　4、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN试说明：AM∥CN，BM∥DN5、三月三，放风筝，如图所示是小芳制作的风筝。她根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，请你用所学知识给予证明。三、小结：本节课你的收获是什么？---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。四

7、、课后练习：1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？为什么？2、有一种作已知角的平分线的方法，如图，在∠AOB的两边上分别取点D、E，使OD=OE，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径作弧,两弧相交于点C，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线。试说明这种作法的正确性。3、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？请说明理由。4.△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BAD=∠CAD