数学华东师大版八年级上册全等三角形的判定条件1.ppt

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1、探索三角形全等的条件（一）犍为外校曹明荣它们全等吗?问题情境思考.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？如何判定两个三角形全等？我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？比如减少一些条件可以吗？做一做1、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？(1)三角形的一条边为3cm(2)三角形的一个内角分别为60°不一定全等一、新知探究做一做2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做：(1)三角形

2、的一个内角为30°，一条边为3cm(2)三角形的两个内角分别为30°和45°(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm不一定全等议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三个角三条边两边一角两角一边已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三个内角对应相等的两个三角形不一定全等做一做如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做老师示范：已知三边作三角形4cm5cm7cm已知

3、：线段求作△ABC，使AB=7cm，BC=4cm，AC=5cm。BCDA4cm5cm7cm发现把你画的三角形与其他同学的图形相比较，他们全等吗？叠合在一起，是否完全重合？发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（sss）概括___________________________________如图：EFD∵∴ΔABC≌ΔDEF(sss)在⊿ABC和⊿DEF中ABCAB=DE，A

4、C=DF，BC=EF三角形的稳定性：只要三角形的三边确定，它的形状和大小就完全确定了这一特殊性质叫做三角形的稳定性1、根据条件判定下面的三角形是否全等？（1）（2）（3）（4）二、新知应用2.在括号内填写适当的理由已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗？∵AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠D()ABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在△ABC和△DCB中3、如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？

5、你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？DBAC解：在△ABC与△CDA中，∵∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD(全等三角形对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）AB=CDBC=DAAC=CA4、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN试说明：AM∥CN，BM∥DN相信自己5、三月三，放风筝，如图所示是小芳制作的风筝。她根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，请你用所学知识

6、给予证明。DEHF超越自我三、小结与反思谈一谈你今天的收获和体会（1）两个三角形全等的条件：SSS.（2）三角形的稳定性1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？为什么？HDCBA解：有三组。在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△DBH和△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）四、课后练习

7、∵OD=OE,CD=CE,∴∆OCD≌∆OCE∴∠DOC=∠EOC∴OC为∠AOB的平分线解：2、有一种作已知角的平分线的方法，如图，在∠AOB的两边上分别取点D、E，使OD=OE，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径作弧,两弧相交于点C，作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线。试说明这种作法的正确性。连结EC、DCOC=OC在⊿OCD和⊿OCE中3.如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？请说明理由4.在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：∠BA

8、D=∠CAD谢谢！