人教版小学数学六年级上册《数学广角－数与形（一）》课件.ppt

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1、数学广角——数与形《数与形》（一）一、导入1＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）161＋3＋5＋7＋9＝（）25抢答：比一比，谁算得又对快。下一个算式是什么？1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）36这几个算式都是求从1开始的连续奇数的和接下来请一位同学按规律继续出题1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＋23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45＋47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69＋71+73+75+77+79＝（）1600

2、=49二、探究新知1=424916每行小正方形个数小正方形的总数＝=32=22=12像1、4、9、16这样的数叫正方形数也叫平方数1＋3从1开始的连续奇数和的平方加数个数的平方＝1＋3＋51＋3＋5＋7=1＋3=（）22=（）23=（）24这三个算式有什么特点？（都是求什么的和？）这三个算式各有几个加数？从这三个算式你能发现什么？利用刚才发现的规律填一填：1+3+5+7+9=()21+3+5+7+9+11=()256（9+1）÷2＝5最后一个奇数加数的个数（+1）÷2＝1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

3、＋19＋21＋23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45＋47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69＋71+73+75+77+79＝（）（79+1）÷2＝40402＝1600智力大闯关1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）（）1＋3＋5＋9＝（）（）第一关：火眼金睛辨真假643＋5＋7＋9＋11＝5222（）√XX1＋2＋3＝32（）X第二关：我是计算小能手①1＋3＋5＋7＋9＋……+119＝()②__________________________＝102③1＋

4、3＋5＋7+9+11+13+17＝()④1+3+5+7+5+3+1=()⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()⑥3+5+7+9+11+13=()36001+3+5+7+9+11+13+15+17+196672+1725可以看成两部分：1＋3＋5＋7+9+11+13＝7211+9+7+5＋3＋1＝6272＋62＝8585可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝254872–1=48第三关：探索规律我能行后面一个图形比前面一个图形多1个红色的小正方形；每增加一个红色

5、的小正方形就会增加2个蓝色的小正方形。第6个图形有6个红的，18个蓝的：（6-1）×2+8＝18（个）第10个图形有10个红的，18个蓝的：（10-1）×2+8＝26（个）今天这节课我们一起学习了数与形，说说你有什么收获？四、课堂小结：我们把数与形结合起来，发现了我们原来不知道的一些秘密，通过这节课的学习，我们能深刻体会到：数与形有着十分密切的联系，这正如我国著名数学家华罗庚所说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。想一想，怎样计算比较快？①1＋2＋1＝()②1＋2＋3＋2＋1＝()

6、49164922③1+2+3+4+3+2+1=()④1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=()322232你知道吗？你们知道我们这节课所用到的正方形数是谁先提出来的吗？是古希腊数学家毕达哥拉斯，他还研究了三角形数，五边形数，六边形数等等它们的一些规律，如果大家有兴趣想了解更多，可以上网或阅读有关书籍进行继续了解，好吗？不只是国外数学家对数形结合感兴趣，有研究，有贡献，其实我国数学家在这方面也作出了卓越的贡献。例如我国南宋末年数学家、数学教育家杨辉就研究出了著名的杨辉三角。3.下面每个图中最外圈有多

7、少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022三、运用知识