人教版小学数学六年级上册《数学广角－数与形（一）》教学设计

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1、六上数学《数学广角--数与形（一）》教学设计长汀中区小学王福生课题数学广角—数与形（一）课时第1课时课型新授教学内容六年级上册第107页例1及相关内容教学目标1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，体会数与形的联系，并会应用所发现的规律解决问题。2．使学生会利用图形来解决一些有关数的问题，培养学生数形结合的思想意识。3．使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等的数学思想。重点难点重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。难点：经历探索规律及验证规律的过程。教学准备课件、小正方形

2、教学时间2016年12月15日上午第二节教学过程一、创设情境，导入新课。1、抢答比赛：看谁算得快。（1）、师出题，生抢答。问：同学们，上课之前我们先进行一场口算计算比赛吧，好吗？出示：1+3＝1+3+5＝1+3+5+7＝1+3+5+7+9＝师：你们觉得按规律下一个算式会是什么？试着说一说问：你是怎么发现的？归纳：从1开始的连续奇数的和。（师板书）（连续指不重复不遗漏）（2）、生出题，师生共答。师：同学们真是火眼金睛。接下来请一位同学按规律继续出题，大家一起来回答，好吗？（生出题，师生回答。）师：这几道题简单吗？好，老师再出一题难一点的，

3、看谁能快速算出结果？（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79最后一个奇数个位是9）师：这题你能很快说出结果吗？老师能，结果是1600。（3）小结引入新课。师：同学们，老师算得快吗？那你们想知道老师为什么能算的那么快吗？师：其实秘密就在今天这节课中，只要你们上课能细心观察，认真思考，寻并且发现规律，你们也能像我这样很快地算出这类有规律题目的答案，来，我

4、们一起来探究这个秘密，好吗？（设计意图：从比赛引入，通过设置悬念，让学生快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣，从而顺理成章地引出课题。）二、师生合作，探究新知。1、探究例1，初步感受数与形的联系。（1）、观察四幅图，引出正方形数。①、数一数：师：为了帮助同学们揭开这个题目的秘密，老师请了一位朋友来帮忙，来，看，它是谁？（出示一个小正方形）（生：正方形）师：完整的说就是几个？（生：1个正方形）师：来，我们继续来观察，这里面又有几个小正方形？师：这一个呢？师：大家猜一猜下一个图形是什么图形？含有几个小正方形？

5、生：16个正方形师：确实是，你们怎么猜到的？谁能说一说？师：16，你是怎么得到的？如果让你列式，你会怎么列？生：4×4师：你能试着解释一下吗？师：4×4它的简单表示形式是42师：图中4表示什么？16又表示什么？如果我们知道了每列小正方形的个数，如何求出这个大正方形中的小正方形个数？（生：每列小正方形个数的平方）②、归纳正方形数：师：12＝1，22＝4，32＝9，像1、4、9、16这样表示物体总数的数就叫正方形数。正方形数也叫平方数。师：你还能再试着说一说其他的正方形数吗？（生：25、36、49……）（2）分析图形规律，归纳和与加数个数的

6、关系。刚才同学们观察得很认真，发现了“小正方形总数＝每行个数的平方”这个规律，请大家再继续观察这四个正方形，它们之间还有哪些规律呢？继续来找一找吧！①、分析图形的联系和规律。问：相邻两个正方形之间有什么联系呢？先看第一个和第二个正方形。（生：第二个正方形比第一个正方形多3个小正方形）师：太棒了，这位同学观察的真仔细。哪3个小正方形？你能用手来比划一下吗？（引导学生说出增加的是直角边）师：这个过程，我们可以用一个什么样的算式来表示？（生：1+3）问：在这幅图里，1+3表示什么？（小正方形的总数）能找到1和3吗？师：这个正方形中小正方形的总

7、数等于什么？（每列小正方形个数的平方）师：也就是说“1+3＝（）2”？以同样的方式分析下面两个图形的变化情……②、归纳方法：问：A、这三个算式有什么特点？（都是求什么的和？）B、这三个算式各有几个加数？C、从这三个算式你能发现什么？归纳：从1开始的连续奇数和＝加数个数的平方。（师板书）（3）练习并探讨加数个数的计算方法。①、学生练习：师：利用刚才的发现的规律，你能快速解决下面这两道题吗？1+3+5+7+9=()2；1+3+5+7+9+11=()2（课件展示答案和图形。）问：你是怎么想的？（这是求什么的和？会等于什么？）加数的个数你是怎样

8、得到的？如果加数很多怎么办？有没有办法不用数就能很快求出加数的个数呢？师：你能画图来帮助解决吗？（画一个什么图形？怎么画？）②、探讨最后一个奇数和加数个数之间的关系。问：9代表图中的哪部分？5又代表图中哪部