矩形的判定定理.ppt

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1、温故而知新四边形平行四边形两组对边平行一个角是直角∟矩形平行四边形□知识回顾.....矩形四边形22.4矩形第二课时矩形的判定学习目标1.在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判定方法；2.应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。测量…？木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？情境：你现在有办法帮他吗?朋友的问题…由定义入手:分析矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。①②探究1...矩形的四个角都是直角条件结论逆命题：四个角是直角的四边形是矩形条件结论操

2、作感知:①任意画一个符合条件的图形，通过观察、测量猜想其形状；性质:有三个角是直角的四边形是矩形吗？猜想.....有两个角是直角的四边形是矩形吗？有一个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形你能证明上述结论吗？已知：四边形ABCD,∠A=∠B=∠D=90°求证：四边形ABCD是矩形ABDC有三个角是直角的四边形是矩形ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形符号表达式：矩形的识别方法（2）矩形的对角线相等条件结论对角线相等的平行四边形是矩形探究2...操作感知:②任意画一个符合条件的图形，通过观察、

3、测量猜想其形状确定结论是否正确；对角线相等的四边形是矩形性质:命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在□ABCD，AC=BD求证：□ABCD是矩形ABCD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,AD=BC在△ABD和△BAC中∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠DAB=∠CBA又∵AD//BC∴∠DAB+∠CBA=180°∴∠DAB=∠CBA=90°∴□ABCD是矩形∵AD=BC,AB=AB,AC=BD已知：在□ABCD，AC=BD求证：□ABCD是矩形ABCD证明:ABCDO∵四边形ABCD是平行四边形且AC=BD∴四

4、边形ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形矩形的识别方法（3）符号表达式：快速反应：平行四边形门框一根足够长的细绳子如何判别门框是矩形？测量…？现在你可以帮助木工朋友检测所制作的窗框是否是矩形了吧，你可以测量哪些数据，有几种方案，根据又是什么呢？分别测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案:方案:方案:分别

5、测量出两组对边的长度和一个内角的度数，如果两组对边的长度分别相等，且这个内角是直角，则窗框符合规格方案:测量出三个内角的度数，如果三个内角都是直角，则窗框符合规格方案:分别测量出窗框四边和两条对角线的长度，如果窗框两组对边长度、两条对角线的长度分别相等，那么窗框符合规格方案:分别测量出一组对边的长度和这组同旁内角的度数，如果这组对边的长度相等，且这两个内角都是直角，则窗框符合规格方案:谈一谈：本节你学到了哪些知识？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线互相平分且相等的四边形是矩形。）有三个角是直

6、角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：(1).对角线相等且一组对边也相等的四边形是矩形.(2).两条对角线交点到四个顶点距离相等的四边形为矩形.(3).有一个角为直角的四边形是矩形(4).两条对角线相等的四边形是矩形(5).两条对角线互相垂直的四边形是矩形(6).四个角皆为直角的四边形是矩形x√x√xx1、已知，如图，□ABCD和□ABEC,且BD=BE求证∶□ABCD是矩形练一练：证明：∵四边形ABCE是平行四边形∴AC=BE又∴BD=BE∴AC=BD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形谢谢！