矩形的判定定理.ppt

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1、第20章平行四边形的判定§20.2矩形的判定定理（一）（二）【学习目标】1、熟悉矩形的性质2、掌握矩形判定定理（一）、（二）的证明及其应用。【课前导习】1.____________的平行四边形叫矩形．2．矩形的性质：1）．具有_____________的一切性质；2）.矩形具有而平行四边形不具有的性质是：①四个角都是_____，②对角线________．③.矩形既是__对称图形,对称中心是_____;又是___图形,对称轴是_______________,有条对称轴.有一个角为90°平行四边形直角相等轴对称中心对角线的交点对边中点的连线

2、所在的直线2【主动探究】四个内角都是直角矩形角的性质：“____________________”思考：有三个角是直角的四边形是不是矩形？你能证明吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形矩形的判定定理（一）有三个角是直角的四边形是矩形矩形对角线的性质是：“_______________”思考：对角线相等的平行四边形是不是矩形？你能证明吗？互相平分且相等已知：在ABCD中，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形矩形的判定定理（二）对角线相等的平行四边形是矩形思考：对角线互相平分且相等的四边形又是不是矩

3、形？判定一个图形是矩形的方法有：1、有一个角为90°的平行四边形是矩形；2、有三个角是直角的四边形是矩形；3、对角线相等的平行四边形是矩形；4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形13判定对象平行四边形24判定对象四边形【当堂训练】B1.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（）A.AO=CO,BO=DOB.AO=BO=CO=DOC.AB=BC,AO=COD.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD2．如图，AD∥BC，且AD=BC,则四边形ABCD是___________，若对角线AC，BD交于点O，且∠1=∠2，

4、则四边形ABCD是_______．平行四边形矩形3．下列说法错误的是（）A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C.对角线相等的平行四边形是矩形D.有两个角是直角的四边形是矩形D4．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．【回学反馈】1.在平行四边形ABCD中，E为AD中点，△BEC是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。2.如图，BO是直角△ABC斜边上的中线，延长BO至点D，使B

5、O=DO，连结AD，CD，求证：四边形ABCD是矩形．3．如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．课堂小结1、矩形的判定方法有哪些？2、从角如何去判定四边形或平行四边形是矩形？3、从对角线如何判定四边形或平行四边形是矩形？