不等式的简单变形(1).ppt

《不等式的简单变形(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、8.2.2不等式的简单变形明月中学等式的基本性质有哪些?知识回顾问题情景：你能准确填出不等号吗？老师同学谁的年龄大？3013三　年　前：五　年　后：30－313－330＋513＋5＞＞＞__________________某老师今年a岁，某同学今年b岁,如果老师与学生的年龄大小关系是：C年前则有：a__b>C年后则有：a＋cb＋c__>a－cb－c__>自学提示：（阅读教材P44-45并思考下列问题.时间：6分钟）1、图8.2.3的演示说明不等式有什么性质？用式子及文字怎样表示？2、完成课本45页的试一试，从中你

2、能发现什么规律？你能否总结出不等式的基本性质？用式子怎样表示？3、方程的同解原理与不等式的性质有什么区别和联系？4、解不等式的过程，其目的是将不等式变形成什么形式？探索不等式的变形规律abcc你能用不等式表示这个不等关系吗？a>b怎样用不等式表示这个不等关系呢？a+c>b+c如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？ccab用不等式表示这个不等关系。a>b用不等式表示这个不等关系。a-c>b-c如果在两边盘内分别减去等量的砝码c，天平的倾斜方向会改变吗？根据上述实验你能发现不等式的什么变形规律？

3、不等式的基本性质1如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。结论:如果a＞b，那么：a＋cb＋c，a－cb－c这就是说,不等式的两边都同一个数或同一个整式,不等号方向。不等式的性质1不变加上（或减去）＞＞根据上面的结论，你敢试一试吗？1、如果x＞y，那么x＋5__y＋5，x－7__y－7>2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m3x－2x___－2－2x3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b4、如果a－4＞b－4,那么a

4、___b<><<>试验探究试一试，将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“＜”、“＞”或“=”填空：左边＞、＜、=右边不等号有何变化7×34×37×24×27×14×17×04×07×（－1）4×（－1）7×（－2）4×（－2）7×（－3）4×（－3）从中你能发现什么？＞不变＞不变＞不变=变＜＜＜变变变不等式的性质2如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc不等式的性质3如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个

5、负数，不等号的方向要改变。知识形成不等式的基本性质文字表示符号表示(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.若a>变！若a0,则acbc(或)cacb若a

6、个负数，不等号的方向一定要改变。可以是一个正数、零或负数，也可以是一个含有字母的代数式不等式的基本性质方程的同解原理相同处相同处不同处方程两边都乘（或除以）同一个负数，方程解还不变.不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数或同一个整式，方程解不变。方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程解不变。不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。＜＜＜＞＞下列是由a＜b变形而

7、得的式子，请你用＜或＞连接：a-1______b-1；(2)–a______-b；(3)–a+1______-b+1；(4)2a-12b-1；(5)a-b0。填一填做一做：选择适当的不等号填空：（1)∵01,∴aa+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)20,∴(a-1)2-2-2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(

8、5)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________＜＜≥≥x＞-1不等式的基本性质1x＞-3不等式的基本性质2X≥-2不等式的基本性质3用不等号填空:细心填填><=≥≤自学提示：（阅读教材P46例1.例2回答下列问题.时间5分钟）1、例1中的两个小题中的变形依据是什么？2.这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？你能说出不等式的变形