不等式的简单变形1

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1、§8.2.2不等式的简单变形引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？不等式的性质不等式的性质1：若a>b则a+c>b+ca-c>b-c若a>>>练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+b④a+b2b探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）

2、4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。>>练习1：已知a>b，用不等号填空2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b>>不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。练习2：已知a>b，用不等号填空。-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<例题1.解不等式：(1)x-7<8(2)3x<2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+7<8+7x<

3、15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x<2x–3-2xx<-3例题2.解不等式：x>-3（2）–2x<6(3)2x<-6（1）x>-3x>-62×x>-3×2解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变(2)–2x<6(3)2x<-6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–2x÷（-2）>6÷（-2）2x÷2<-6÷2x>-3x<-3(1)–1<-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）>-2x÷(-2)练习：解不等式：(1)–

4、1<-2x(2)--x>(3)3x+4≥7x>x即x<(2)–x>解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变（-）×（–x）<（-）×所以x<-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤1不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个

5、数或同一个整式，不等号的方向不变个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。本节课你学到了什么?再见